杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“” 的否定是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 设椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为 ， 则此椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下攀枝花期中) 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5

2、， 若存在两项am ， an使得 =4a1 ， 则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 不存在5. （2分） 设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是 ， 分别是双曲线的左、右焦点，若 ， 则等于 （ ）A . 2B . 18C . 2或18D . 166. （2分） 已知等差数列 ， 为其前项和，若 ， 且 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下营口会考) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=xy的最小值为（ ） A . 3B . 0C . D . 38. （2分） (2018高二上寿光月考) 如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的

3、直线方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知ABCDA1B1C1D1是边长为1的正方体，P为线段AB1上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则PC1+PQ最小值为（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） 设f（x），g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若xa，b都有|f（x）g（x）|1成立，则称f（x），g（x）在a，b上是“亲密函数”，区间a，b称为“亲密区间”若f（x）=x2+3x+2，g（x）=2x+1在a，b上是“亲密函数”，则其“亲密区间”是（ ） A . 0，2B . 0，1C . 1，2D . 1，011. （2分） 已知双曲线和椭

4、圆(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角或钝角三角形12. （2分） (2017高二上唐山期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以F为圆心且半径为4的圆交C于M，N两点，交C的准线l于A、B两点，若A、F、N三点共线，则p=（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下连云港期中) 若向量 =（4，2，4）， =（6，3，2），则（2 3 ）（ +2 ）=_ 14. （1分） (2019高三上汕头期末) 设变量

5、满足约束条件： ，则 的最大值是_ 15. （1分） (2015高二上宝安期末) 已知双曲线C： =1，点M与曲线C的焦点不重合，若点M关于曲线C的两个焦点的对称点分别为A，B，M，N是坐标平面内的两点，且线段MN的中点P恰好在双曲线C上，则|ANBN|=_ 16. （1分） (2017泉州模拟) 已知F1 ， F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为_三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2019高二上辽源期中) 已知命题 “函数 的定义域为R”；命题 “ ，使得不等式 成立”若 为真命题， 为假命题，求实数 的取

6、值范围 18. （5分） 已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线 的焦点是G的一个焦点，且离心率 （）求椭圆G的方程；（）已知圆M的方程是x2+y2=R2（1R2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值19. （10分） 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E、F分别在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1） （）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（2） （）求直线AF与平面所成角的正弦值20. （5分） (

7、2017临沂模拟) 已知数列an，bn，Sn为an的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，nN* （）求数列an，bn的通项公式；（）令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 21. （5分） (2019高三上上海期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，ADBC， ADC= PAB=90，BC=CD= ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90. （I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.22. （5分） 已知椭圆C1 ， 抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（ ） （）求C1 ， C2的标准方程；（）是否存在直线L满足条件：过C2的焦点F；与C1交与不同的两点M，N且满足 ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5