福州市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷（考试）

1、福州市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 正方体的棱长为1，、分别为三条棱的中点，、是顶点，那么点到截面的距离是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A . B . C . D . 23. （2分） 设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）A . 若m，n，则mnB . 若m，则mC . 若m，则mD . 若m，m，则4. （2分） (2017高一下芜湖期末) 已知实数x，y满足 时，z= + （ab0）的最大值为1，

2、则a+b的最小值为（ ） A . 2B . 7C . 8D . 95. （2分） (2018高一下榆林期中) 直线 和直线 ，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 或 6. （2分） (2017高一下双鸭山期末) 正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等， 是 的中点，则 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高一上那曲期末) 直线 与圆 的位置关系为（ ） A . 相离B . 相切C . 相交但直线不过圆心D . 相交且直线过圆心8. （2分） 动圆C经过点F(1，0)，并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C

3、的面积（ ）A . 有最大值B . 有最小值C . 有最小值D . 有最小值9. （2分） (2016高二上河北期中) 设b、c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A . 若b，c，则bcB . 若b，bc，则cC . 若c，则cD . 若c，c，则10. （2分） 直线和圆的位置关系是（ ）A . 相离B . 相切C . 相交不过圆心D . 相交过圆心二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二上雅安月考) 已知点 ，设点 在线段 上（含端点），则 的取值范围是_ 12. （1分） (2017高一下保定期末) 在圆x2+y22x6y=0内，过点E（0

4、，1）的最长弦和最短弦之积为_ 13. （1分） 已知矩形ABCD的边AB=a，BC=3，PA平面ABCD，若BC边上有且只有一点M，使PMDM，则a的值为_14. （1分） (2016高二下浦东期末) 已知圆x2+y2+2x4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称，则ab的取值范围是_ 15. （1分） (2016高一下黄石期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z= 的最小值为_ 16. （1分） (2016高一下三原期中) 已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为_弧度 17. （1分） 下列结论不正确的是_（填序号）.各个面都是三角形的几何体是三棱锥；以三角形的一

5、条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高二下上海月考) 已知两直线 ， ，当 为何值时， 和 （1） 平行； （2） 垂直？ 19. （10分） (2018高二上黄山期中) 如图，在四棱锥 中，底面是以O为中心的菱形， 底面ABCD， ， ，M为BC上一点 （1） 当BM等于多少时， 平面POM？ （2） 在满足 的条件下，若 ，求四棱锥 的体积 20. （10分） (2018高二上武邑月考) 在平

6、面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4设圆C的半径为1，圆心在l上 （1） 若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； （2） 若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围 21. （15分） (2015高二上龙江期末) 一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点 （1） 求证：MN平面CDEF： （2） 求二面角ACFB的余弦值； 22. （5分） (2018高二上合肥期末) 已知圆 ： （其中 为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线 .（1） 求曲线 的方程； （2） 若点 为曲线 上一点，过点 作曲线 的切线交圆 于不同的两点 （其中 在 的右侧），已知点 .求四边形 面积的最大值.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)