福州市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（测试）

1、福州市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若S17=170，则a7+a9+a11的值为（ ）A . 10B . 20C . 25D . 302. （2分） 在中，若 ， 则是（ ）A . 有一内角为30的直角三角形B . 等腰直角三角形C . 有一内角为30的等腰三角形D . 等边三角形3. （2分） 等差数列an满足an+an+2+an+4+an+6=8n48，则nSn的最小值为（ ） A . 720B . 726C . 11D . 124. （2分） (2018高一下鹤岗期中

2、) 已知 ，且满足 ，那么 的最小值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若且,则下列不等式恒成立的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在锐角ABC中，若A=2B，则的范围是（ ）A . （ ， ）B . （ ， 2）C . （0，2）D . （ ， 2）7. （2分） 已知向量a ， b ， 且ab.若x,y满足不等式 ， 则z的取值范围为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在中，则BC边上的高等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知等比数列的公比,且 ， ， 成等差数列,则的前8项和为（ ）A . 127B .

3、255C . 511D . 102310. （2分） (2016高二下湖南期中) 在ABC中，已知A=120，b=1，c=2，则a=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上太原期末) 已知f（x）= ，若函数f（x）有四个零点，则实数a的取值范围是（ ） A . （，e）B . （， ）C . （， ）D . （， ）12. （2分） 已知函数且满足:对任意实数,当时,总有,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上赣州期末) 已知数列an的前n项和Sn ， 若an+1+（1）na

4、n=n，则S40=_ 14. （1分） (2016高二下汕头期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且3bcosC3ccosB=a，则tan（BC）的最大值为_ 15. （1分） 设关于x的不等式ax+b0的解集为（1，+），则关于x的不等式（ax+b）（x+2）0的解集为_ 16. （1分） (2017大连模拟) 我国古代数学专著孙子算法中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017广安模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b

5、，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0 （）求角C的大小；（）求sinAcosB的取值范围18. （5分） 一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大最大面积是多少？19. （10分） (2015高三上青岛期末) 设数列an的前n项和为 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 是否存在正整数n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，说明理由 20. （10分） (2016高一下长春期中) 已知ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量 =（ac，ab）， =（a+b，c），且 ， （1） 求B； （2） 若a=1，b= ，

6、求ABC的面积 21. （15分） (2016高一下吉安期末) 已知数列an的前n项和Sn=2n+1，（nN*） （1） 求数列an的通项an； （2） 设bn=nan+1，求数列bn的前n项和Tn； （3） 设cn= ，求证：c1+c2+cn （nN*） 22. （5分） (2017桂林模拟) 已知函数f（x）=|x+1| （）解不等式f（x+8）10f（x）；（）若|x|1，|y|1，求证：f（y）|x|f（ ）第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共