西安市数学高二上学期理数10月月考试卷A卷

1、西安市数学高二上学期理数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共17分)1. （1分） 设双曲线y2=1的右焦点为F，点P1、P2、Pn是其右上方一段（2x2 ， y0）上的点，线段|PkF|的长度为ak ， （k=1，2，3，n）若数列an成等差数列且公差d（ ， ），则n最大取值为_2. （1分） (2017高二下原平期末) 离心率 的椭圆，它的焦点与双曲线 的焦点重合，则此椭圆的方程是_ 3. （1分） (2018北京) 若双曲线 =1（a0）的离心率为 ，则a=_. 4. （2分） (2018高二下台州期中) 椭圆 的焦点坐标为_，离心率为_5. （1

2、分） (2018高二上抚顺期中) 到 和 的距离相等的点的轨迹方程是_ 6. （2分） (2019高三上镇海期中) 抛物线 的焦点坐标是_，准线方程是_. 7. （1分） (2017高二上靖江期中) 已知抛物线的方程为y=2x2 ， 则它的焦点坐标为_ 8. （2分） (2017高二上海淀期中) 设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 ，则这个椭圆的方程为_，离心率为_ 9. （1分） (2017高二上南通期中) 已知P为椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是_10. （

3、1分） (2016高二上如东期中) 已知焦点均在x轴上的双曲线C1 ， 与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=k2x，记双曲线C1的离心率e1 ， 双曲线C2的离心率e2 ， 若k1k2=1，则e1e2的最小值为_ 11. （1分） (2016高二上泰州期中) 已知椭圆 的离心率 ，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为、满足tan+tan=1，则直线PA的斜率为_ 12. （1分） (2016高二上浦城期中) 设椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点为F1 ， F2 ， 过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若ADF1B

4、，则椭圆C的离心率等于_ 13. （1分） (2019高二上兴庆期中) 已知点 分别是椭圆 的左、右焦点，过 作倾斜角为 的直线交椭圆于A、B两点，则 的面积为_. 14. （1分） (2017高二下正阳开学考) 如果直线L1：y=2x+1与椭圆 相交于A、B两点，直线L2与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则L2的方程是_ 二、 解答题 (共5题；共45分)15. （10分） 已知双曲线 的一个焦点为 ，实轴长为 ，经过点 作直线 交双曲线 于 两点，且 为 的中点 （1） 求双曲线 的方程； （2） 求直线 的方程 16. （5分） (2017和平模拟) 已知椭圆E： =1（

5、ab0）经过点（2 ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形（）求椭圆E的方程；（）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标17. （10分） (2019吕梁模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且倾斜角为 的直线 被 截得的弦长为16 （1） 求 的方程； （2） 点 是 上一点，若以 为直径的圆过点 ，求该圆的方程 18. （10分） (2018高二上如东月考) 某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖，如图所示，AB=4，O为AB的中点，椭圆的焦点P在对称轴OD上，M、N在椭圆上，MN平行AB交OD与G

6、 ， 且G在P的右侧，MNP为灯光区，用于美化环境. （1） 若学校的另一条道路EF满足OE=3，tanOEF=2，为确保道路安全，要求椭圆上任意一点到道路EF的距离都不小于 ，求半椭圆形的小湖的最大面积：(椭圆 （ ）的面积为 ) （2） 若椭圆的离心率为 ，要求灯光区的周长不小于 ，求PG的取值范围. 19. （10分） (2018高二上深圳期中) 已知椭圆 的标准方程为 ，该椭圆经过点 ，且离心率为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过椭圆 长轴上一点 作两条互相垂直的弦 若弦 的中点分别为 ，证明：直线 恒过定点 第 5 页 共 5 页参考答案一、 填空题 (共14题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14