沈阳市数学高二下学期第三次理数月考试卷（I）卷

1、沈阳市数学高二下学期第三次理数月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017孝义模拟) 已知复数z= ，则z =（ ） A . 2B . 2iC . 4D . 4i2. （2分） 用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）A . n=1成立B . n=2成立C . n=3成立D . n=4成立3. （2分） 某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若（2x+ ）n的展开式中各项系数之和为729，则该二项式的展开式中x2项的系数为（ ） A

2、 . 80B . 120C . 160D . 1805. （2分） 设随机变量XN（0，1），已知 ， 则（ ）A . 0.025B . 0.050C . 0.950D . 0.9756. （2分） （+x）dx=（ ）A . ln2+B . ln2+C . ln2D . ln2+37. （2分） (2017高二下太原期中) 关于残差和残差图，下列说法正确的是（ ） 残差就是随机误差残差图的纵坐标是残差残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低A . （1）（2）B . （3）（4）C . （2）（3）D . （2）（4）8

3、. （2分） 函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（ ） A . 第象限B . 第象限C . 第象限D . 第象限9. （2分） 已知函数 ， 若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设A ， B是两个非空集合，定义 ， 若 ， 则中元素的个数是（ ）A . 4B . 7C . 12D . 1611. （2分） 一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADFBCE内自由飞翔,则它飞入几何体FAMCD内的概率为（ ）A . B . C . D . 12

4、. （2分） 若对可导函数 ，恒有 ，则 （ ） A . 恒大于0B . 恒小于0C . 恒等于0D . 和0的大小关系不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黄陵期末) 随机变量X的分布列是X123P0.40.20.4则EX,DX分别是_14. （1分） 计算：（2+5i）|34i|+|5+12i|i=_ 15. （1分） (2017高一上焦作期末) 函数f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为_ 16. （1分） 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_种不同的排法(用数字作答)三、 解

5、答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高二下福州期中) 已知 的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1） 求展开式的所有有理项（指数为整数） （2） 求（1x）3+（1x）4+（1x）n展开式中x2项的系数 18. （10分） (2017南海模拟) 已知函数f（x）=lnxkx+k（kR）（）求f（x）在1，2上的最小值；（）若 ，对x（1，1）恒成立，求正数a的最大值19. （10分） (2015高二下定兴期中) 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下

6、面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” 附：K2= n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828（1） 求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率） （2） 根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？ 非读书迷读书迷合计男15女45合计20. （10分） (2016高三上大连期中) 某保险的基本保费为a（单

7、位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05（1） 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （2） 若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （3） 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值 21. （5分） (2018雅安模拟) 某校初一年级全年级共有 名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进

8、行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为 万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级 人中抽出 人来作进一步调查.（1） 从抽出的 人中选出 人来担任正副组长，求这两个组长中至少有一人的阅读量少于 万字的概率； （2） 为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响，现从抽出的 人中挑选出阅读量低于 万字和高于 万字的同学，再从中随机选出 人来长期跟踪调查，求这 人中来自阅读量为 万到 万字的人数的概率分布列和期望值. 22. （5分） (2017高二下邢台期末) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bxlnx，bR （1） 若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围； （2） 若F（x+1）b对任意x（0，+）恒成立，求b的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8