贵州省高二上学期期中数学试卷（I）卷（模拟）

1、贵州省高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二上北京月考) 已知 为直线， 为平面，有下列三个命题： ，则 ； ，则 ； ，则 ； ，则 ；其中正确命题是_2. （1分） 如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是_3. （1分） 下列四个命题： 空间四点共面，则其中必有三点共线；空间四点中有三点共线，则此四点必共面；空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面；空间四点不共面，则任意三点不共线其中正确命题的序号是_4. （1分） (2019高二下徐汇月考) 在空间四边形 中， 为边 的中点， 为边 的

2、中点，若 ， ，且 ，则线段 的长为_ 5. （1分） (2017高二下营口会考) 下列说法正确的有：_ 如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行6. （1分） (2017浦东模拟) 若数列an满足a1=12，a1+2a2+3a3+nan=n2an ， 则a2017=_ 7. （1分） (2017高二上浦东期中) 如果 ，则实数a的取值范围是_ 8. （1分） (2017吴江模拟) 若Sn为等差数列an的前n项和，且a1

3、=1，S10=55记bn=lnan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，lg99=1则数列bn的前2017项和为_9. （1分） (2017宁德模拟) 已知正ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_ 10. （1分） (2014湖北理) 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815，则I（a）=158，D（a）=851），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=

4、_ 11. （1分） (2016高一下吉安期末) 已知数列an当n2时满足 = + ，且a3a5a7= ， + + =9，Sn是数列 的前n项和，则S4=_ 12. （1分） (2015高二上潮州期末) 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a5=0，则 =_ 13. （1分） 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mn=nm”类比得到“ = ”；“（mn）t=m（nt）”类比得到“（ ） = （ ）”；“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（ + ） = + ”；“t0，mt=xtm=x”类比得到“ 0， = = ”；“|mn|=|m|n|”类比得到“ | |=| | |”；“

5、 = ”类比得到“ = ”以上式子中，类比得到的结论正确的命题序号为_14. （1分） 三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为10，则k=_二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出的S=（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2017高三上连城开学考) 在空间中，有如下命题： 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面内任意一条直线m平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若平面内的三点A、B、C到平面的距离相等，则其中正确命题的个数为（ ）个A . 0B

6、 . 1C . 2D . 317. （2分） 用数学归纳法证明1aa2 an1(nN* ， a1)，在验证n1时，左边所得的项为（ ）A . 1B . 1aa2 C . 1aD . 1aa2a318. （2分） 已知实数x，y满足 ， 则r的最小值为（ ）A . B . 1C . D . 三、 解答题 (共5题；共40分)19. （5分） (2017西城模拟) 已知函数f（x）=（x2+axa）e1x ， 其中aR （）求函数f（x）的零点个数；（）证明：a0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件20. （5分） (2017广元模拟) 如图，在四棱锥EABCD中，ABD是正三角形，BCD是

7、等腰三角形，BCD=120，ECBD （）求证：BE=DE；（）若AB=2 ，AE=3 ，平面EBD平面ABCD，直线AE与平面ABD所成的角为45，求二面角BAED的余弦值21. （10分） 正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体PAEF， （1） 求证：APEF； （2） 求证：平面APE平面APF 22. （15分） (2016高二上灌云期中) 已知Sn为数列an的前n项和，an0，an2+2an=4Sn1 （1） 求an的通项公式； （2） 设bn= ，求bn的前n项和Tn （3） cn= ，cn的前n项和为Dn，求证：Dn 23. （5分） (2016高一下孝感期中) 在单调递增数列an中，a1=2，a2=4，且a2n1 ， a2n ， a2n+1成等差数列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比数列，n=1，2，3， （）（）求证：数列 为等差数列；（）求数列an的通项公式（）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn ，nN* 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1