福州市数学高三理数4月（二诊）调研测试试卷（I）卷

1、福州市数学高三理数4月（二诊）调研测试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017运城模拟) 设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=xZ|x25x+40，则A（UB）=（ ） A . 1，2，3B . 1，2C . 2，3D . 22. （2分） (2017高二下天津期末) i是虚数单位， 等于（ ） A . iB . iC . + iD . i3. （2分） 已知数列 是等差数列，且 ， ， 则数列的前5项的和等于（ ）A . 22B . 25C . 30D . 354. （2分） (2020肥城模拟) 若集合 ，则“

2、 ”是“ ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也非不必要条件5. （2分） 设函数f （x）是（ ， +）上的减函数，又若aR，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上成都期末) 已知点A（0，1），B（2，1），向量 ，则 在 方向上的投影为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 27. （2分） (2017成都模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（ ） A . B . 1或1C . lD . l8. （2分） 位于平面直角坐标系原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次

3、移动一个单位，移动的方向是向上或向下，并且向上移动的概率为 ， 则质点P移动4次后位于点（0，2）的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018广东模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下西城期末) 在ABC中，若 ，c=2， ，则ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上黑龙江月考) 已知函数 ,则 在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A . B .

4、 C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二上河北期末) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_ 14. （1分） 过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记APB=，当最小时，此时点P坐标为_15. （1分） 将6位志愿者分成4组，每组至少1人，至多2人分赴第五届亚欧博览会的四个不同展区服务，不同的分配方案有_种（用数字作答） 16. （2分） (2016高二上湖州期中)

5、 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1，点A（1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为_，最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高二下沈阳期末) 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且 ， （1） 求 的度数； （2） 若 ， ，求b和c的值 18. （5分） (2017临沂模拟) 某中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校1400名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得一组样本的身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2 表1：男生身高频数分布表身高（cm）160，165）165，170）170，17

6、5）175，180）180，185）185，190）频数2511453表2：女生身高频数分布表身高（cm）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数28151221（）估计该校高一女生的人数：（）估计该校学生身高在165，180）的概率；（）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在165，180）的学生人数，求X的分布列及数学期望EX19. （5分） (2017宝鸡模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，H

7、是CF的中点（）求证：AC平面BDEF；（）求直线DH与平面BDEF所成角的正弦值；（）求二面角HBDC的大小20. （10分） (2017高一下新余期末) 已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（2cosx，sinxk） （1） 当x0， 时，求| + |的取值范围； （2） 若g（x）=（ + ） ，求当k为何值时，g（x）的最小值为 21. （10分） (2019高二上田阳月考) 已知函数 . （1） 当 时，求f(x)的单调区间； （2） 若对 ，使 成立，求实数 的取值范围 (其中 是自然对数的底数) 22. （10分） (2016高三上成都期中) 已知曲线C1的参数方程为 （其中为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cossin+1=0 （1） 分别写出曲线C1与曲线C2的普通方程； （2） 若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求线段AB的长 23. （5分） (2017福州模拟) 解答题 （）求函数f（x）= 的最大值M（）若实数a，b，c满足a2+b2cM，证明：2（a+b+c）+10，并说明取等条件第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1