武汉市高二上学期期中数学试卷A卷（模拟）

1、武汉市高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下合肥期中) 过点（1，1）且与曲线y=x3相切的切线方程为（ ） A . y=3x2B . y= x+ C . y=3x2或y= x+ D . y=3x2或y= x 2. （2分） (2017高三上湖南月考) 已知椭圆 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 ，抛物线 的离心率为 ， ， ， ，则 之间的大小关系是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左

2、（侧）视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）A . 若m，n，则mB . 若mn，m，则nC . 若m，则mD . 若m，mn，则n6. （2分） 在空间四边形ABCD中，已知AD1，BC ， 且ADBC ， 对角线BD ， AC ， AC和BD所成的角是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程（ ）A . B . C . D . 8

3、. （2分） (2016高二上天心期中) 若双曲线 的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 4 9. （2分） 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A . 至多一个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ）A . A1C1ADB . D1C1ABC . AC1与DC成45角D . A1C1与B1C成60角二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2018高三上重庆期末) 已知 为双曲线 与圆 的一个公共点， 分别为双曲线 的左右焦点，设 ，若

4、 ，则双曲线 的离心率的取值范围是_。 12. （1分） 若圆的方程是x2+y22x+4y+1=0，则其圆心坐标是_ 13. （1分） 已知F1 ， F2是椭圆 =1的左右焦点，点A（1， ），则F1AF2的角平分线l所在直线的斜率为_ 14. （1分） (2019新乡模拟) 在正方体 中， 为棱 上一点，且 ， 为棱 的中点，且平面 与 交于点 ，则 与平面 所成角的正切值为_ 16. （1分） (2015高二上金台期末) 双曲线 的离心率e（1，2），则m的取值范围是_ 17. （2分） (2017绍兴模拟) 双曲线 =1的焦点坐标为_，离心率为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)18.

5、 （5分） (2018高二上台州期末) 已知直线 过点 ，且在 轴上的截距为 （I）求直线 的方程；（II）求直线 被圆 所截得的弦长19. （5分） (2017常宁模拟) 如图，AB=BE=BC=2AD=2，且ABBE，DAB=60，ADBC，BEAD， （）求证：面ADE面 BDE；（）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值20. （15分） (2016高一上广东期末) 已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2） （1） 求证：BF面A1DE； （2） 求证：面A1

6、DE面DEBC； （3） 求二面角A1DCE的正切值 21. （10分） (2016高三上金华期中) 在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若经过点（0， ）且斜率为k的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q （）求k的取值范围；（）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由22. （10分） (2015高二下双流期中) 在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQFP，PQl （1） 求动点Q的轨迹的方程； （2） 记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N求证：直线MN必过定点R（3，0） 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空