郑州市数学高三理数第一次模拟考试试卷A卷

1、郑州市数学高三理数第一次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x22x0，B=x| x ，则AB=（ ） A . B . RC . BD . A2. （2分） 已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一上湖北期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2，若f（2011）=10，则f（2011）的值为（ ） A . 10B . 10C . 14D . 无法确定4. （2分） （x3+x）3（7+ ）的展开式x3中的系数为（

2、 ） A . 3B . 4C . 4D . 75. （2分） (2017高一下廊坊期末) 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为a米和b米，测得灯塔A在观察站C西偏北60，灯塔B在观察站C北偏东60，则两灯塔A、B间的距离为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米6. （2分） 在Rt中，,则（ ）A . -16B . -8C . 8D . 167. （2分） 设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+mx+n=0有实根的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三银川月考) 设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数， 则曲线： 在点 处的

3、切线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上银川期中) 有关函数 的性质描述正确的是（ ） A . 在 上单调递增B . 偶函数C . D . 10. （2分） 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 ， 满足 ， 且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一下新余期末) 已知0，函数 在 上单调递减则的取值范围是（ ） A . B . C . D . （0，212. （2分） (2018门头沟模拟) 已知直线 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）A . 充分不必要

4、条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知直线y=x+m被椭圆4x2+y2=1截得的弦长为 ，则m的值为_ 14. （1分） (2018河北模拟) 已知实数 满足不等式组 则目标函数 的最大值与最小值之和为_15. （1分） (2015高三上如东期末) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若S36，S520，则a6的最大值为_ 16. （1分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 （ ， ， 为常数），当 时， 只有一个实根；当 时， 只有3个相异实根，现给出下列4个命题： 和 有一个相同的实根； 和 有一个

5、相同的实根； 的任一实根大于 的任一实根； 的任一实根小于 的任一实根.其中真命题的序号是_.三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高一下柳州期末) 已知等差数列 的前 项和 .（1） 求数列 的通项公式； （2） 若在数列 中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列 ，求新的等差数列 的通项公式.18. （15分） (2017高二下黑龙江期末) 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中： （1） 两种大树各成活1株的概率； （2） 成活的株数的分布列与期望 19. （1

6、0分） (2016高三上长宁期中) 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中ABC=a（ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm（其它因素忽略不计） （1） 如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）； （2） 当a= 时，后轮中心从F处移动到H处

7、实际移动了多少厘米？（精确到1cm） 20. （10分） (2017高二上长沙月考) 在极坐标系中，已知圆 的圆心 ，半径 . （1） 求圆 的极坐标方程； （2） 若 ，直线 的参数方程为 为参数），直线 交圆 于 两点，求弦长 的取值范围. 21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x32x24x （1） 求函数y=f（x）的单调区间； （2） 求函数f（x）在区间1，4上的最大值和最小值 22. （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4sin（I）写出直线l的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（II）直线l与曲线C2交于A、B两点，求|AB|23. （10分） (2018中原模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 （1） 解不等式： ； （2） 若函数 的解集包含 ，求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12