郑州市高考数学三模试卷（理科）A卷

1、郑州市高考数学三模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） i是虚数单位，复数= （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上上饶期中) 集合A=y|y= ，B=x|log2（x2）1，则AB（ ） A . 1，4B . 0，4C . 0，2D . （2，43. （2分） 若 ， 则等于（ ）A . -B . -C . D . 4. （2分） 如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则应为（ ）

2、A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上芜湖期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则sin的取值范围是（ ） A . ，1B . ，1C . ， D . ，17. （2分） 已知函数 ， 则方程gf（x）a=0（a为正实数）的实数根最多有（ ）个A . 6个B . 4个C . 7个D . 8个8. （2分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EF

3、Q的体积（ ）A . 与x，y都有关；B . 与x，y都无关；C . 与x有关，与y无关；D . 与y有关，与x无关；9. （2分） 如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB平面，AB=2BC=2CD=4，点P为内一动点，且APB=DPC，则P点的轨迹为（ ）A . 直线B . 圆C . 椭圆D . 双曲线10. （2分） 过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知向量都是单位向量，且 ， 则的值为（ ）A . -1B . -2C . 0D . 112. （2分） (2019高二上德惠期中)

4、椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上，且 ，则 的面积是（ ） A . 8B . 4C . 2D . 1二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下仙游期末) （x+ ）9展开式中x3的系数是_（用数字作答） 14. （1分） (2018高三上西安模拟) 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_15. （1分） 根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足关系式Sn= （21nn25）（n=1，2，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是_ 16. （1分） 函数y=loga（x1）+8（a0且a1

5、）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二上宁远期中) 数列an的前n项和是Sn ， a1=5，且an=Sn1（n=2，3，4，） （1） 求数列an的通项公式； （2） 求证： 18. （15分） (2017高一下西华期末) 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： x23456y2.23.85.56.57.0（1） 画出散点图并判断是否线性相关； （2） 如果线性相关，求线性回归方程； （3） 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 19. （5分） (2016高

6、三上平阳期中) 如图，四棱锥PABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形，平面ABCD平面PBD （I）证明：CD平面PBD；（II）求二面角APDC的余弦值20. （5分） (2017高二下黄山期末) 设点O为坐标原点，椭圆E： （ab0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 的直线与直线AB相交M，且 （）求椭圆E的离心率e；（）PQ是圆C：（x2）2+（y1）2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程21. （5分） (2018攀枝花模拟) 已知函数 ， .(I)若函数 在区间 上均单调且单调性相反,求 的取值范围；()若 ,证明:22. （5分） 在极坐标系中，已知点 P 为圆 上任一点、求点P到直线 的距离的最小值与最大值23. （10分） (2019高一上嘉善月考) 已知 ,定义函数： . （1） 画出函数 的图象并写出其单调区间； （2） 若 ,且 对 恒成立,求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、答