郑州市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）D卷

1、郑州市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有（ ）A . 10个B . 15个C . 60个D . 125个2. （2分） (2019高三上郑州期中) 3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2012陕西理) 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A . 10种B . 15种C . 20种D

2、. 30种4. （2分） (2014大纲卷理) 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A . 60种B . 70种C . 75种D . 150种5. （2分） (2018高二下辽宁期末) 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为 （ ） A . 232B . 252C . 472D . 4846. （2分） 由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（ ） A . 6个B . 12个C . 18个D . 24个7. （2

3、分） (2016高三上宝清期中) 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）A . 234B . 346C . 350D . 3638. （2分） (2018高二下定远期末) 在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ） A . 36种B . 24种C . 22种D . 20种9. （2分） 用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四

4、位数个数是（ ）A . 168B . 180C . 204 D . 45610. （2分） 某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是（ ）A . 16B . 24C . 36D . 4811. （2分） (2018高二下中山月考) 三名老师与四名学生排成一排照相，如果老师不相邻，则不同的排法有（ ）种 A . 144B . 1440C . 150D . 18812. （2分） (2017高二下寿光期中) 把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，

5、不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（ ） A . 36B . 48C . 60D . 84二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016高一下河源期末) 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_ 14. （1分） (2017山东) 已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=_15. （1分） (2017高二下中山月考) 用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有_种16. （1分） (2017高一上沙坪坝期中) 定义有限数集A中的最

6、大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A1=1，2，4的“长度”为3，集合A2=3的“长度”为0已知集合U=1，2，3，4，5，6，则U的所有非空子集的“长度”之和为_ 17. （1分） (2018高二下抚顺期末) 中国诗词大会节目组决定把将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有_种.（用数字作答） 18. （1分） (2017高二下张家口期末) 按照上级要求，市人民医院决定组建一个医疗小队前往灾区服务考虑到本院人员具体情况，经院领导研

7、究决定：从4名内科、5名外科、3名儿科医生中，选出4人组建医疗小队，并且要求这三类专业技术人员都至少有一人，则医疗小队组建方式共有_种三、 解答题 (共3题；共60分)19. （15分） （1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？20. （15分） 某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行（1） 小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名； （2） 半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者； （3） 决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负问全程赛程共需比赛多少场？21. （30分） (2016高二下珠海期末) 2016年2月份海城市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种 （1） 恰有2种假货在内的不同取法有多少种？ （2） 至少有2种假货在内的不同取法有多少种？ 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6