郑州市高二下学期2月月考数学试卷（理科）B卷

1、郑州市高二下学期2月月考数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013上海理) 直线2x3y+1=0的一个方向向量是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （3，2）D . （3，2）2. （2分） 两直线l1：ax+by=0，l2：（a1）x+y+b=0，若直线l1、l2同时平行于直线l：x+2y+3=0，则a，b的值为（ ） A . a= ，b=3B . a= ，b=3C . a= ，b=3D . a= ，b=33. （2分） 两平行线3x4y2=0与3x4y+8=0之间的距离为（ ）A . 2B . C . 1D

2、 . 24. （2分） 下列命题正确的是（ ）A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B . 若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D . 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5. （2分） (2016高二上自贡期中) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，DD1的中点，异面直线A1M和C1N所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分） 如如图：O1与O2外切于P，O1 ， O2的半径分别为2,1.O1A为O2的

3、切线，AB为O2的直径，O1B分别交O1 ， O2于C,D，则CD+3PD的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上武邑月考) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三下武威开学考) 若点P（1，1）为圆x2+y26x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ） A . 2x+y3=0B . x2y+1=0C . x+2y3=0D . 2xy1=09. （2分） 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A . 内所有的直线都与a异面B . 内不存在与a平行的直线C . 内所有

4、的直线都与a相交D . 直线a与平面有公共点10. （2分） (2015高三上枣庄期末) 已知圆C：x2+y2=1，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A，B使得 ，则点P的横坐标的取值范围为（ ） A . B . C . 1，0D . 2，011. （2分） (2016高二上重庆期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（ ） A . 点P到平面QEF的距离B . 三棱锥PQEF的体积C . 直线PQ与平面PEF所成的角D . 二面角PEFQ的大小12

5、. （2分） (2017高一下穆棱期末) 棱长分别为 的长方体的8个顶点都在球 的表面上，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上汇川期中) 已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程_ 14. （1分） (2017巢湖模拟) 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABCD的外接球，BC=3，AB=2 ，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_ 15. （1分） (2017高三上蓟县期末) 某空间几何体的三视图如图所

6、示，则该几何体的表面积是_ 16. （1分） 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，点B，BDl，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则CD=_三、 解答题 (共5题；共50分)17. （5分） (2017辽宁模拟) 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，BCC1=60（）求证：C1B平面ABC；（）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角AB1EB的正弦值为 ，求CE的长18. （15分） (2019高二上湖南期中) 如图，在三棱柱 中， 底面 ， 、 、 、 分别为 ， 、 、 ，的中点，且 ， ， . （1） 证明： 平面 ； （2）

7、 证明： ； （3） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （10分） (2018高一下伊春期末) 已知圆C： ，直线 （1） 若直线 与圆C交于不同两点A，B，且AB= ，求 的值； （2） 求过点M 的圆的切线方程。 20. （15分） (2016高三上怀化期中) 怀化某中学对高三学生进行体质测试，已知高三某个班有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）男生成绩在195cm以上（包含195cm）定义为“合格”，成绩在195cm以下（不包含195cm）定义为“不合格”，女生成绩在185cm以上（包含185cm）定义为“合格”，成绩在185cm以下（不包含185cm）定

8、义为“不合格”（1） 求女生立定跳远成绩的中位数； （2） 若在男生中按成绩合格与否进行分层抽样，抽取6人，求抽取成绩为“合格”的学生人数； （3） 若从（2）中抽取的6名学生中任意选取4个人参加复试，求这4人中至少3人合格的概率21. （5分） (2018攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .(I)求圆 的直角坐标方程；(II)若 是直线 与圆面 的公共点,求 的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、