重庆市数学高三理数第一次阶试测试卷B卷

1、重庆市数学高三理数第一次阶试测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019新乡模拟) 已知集合 ，集合 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上广东月考) 记复数 的共轭复数为 ，已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图甲是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象：在这些图象中（

2、 ）A . 反映了建议（），反映了建议（）B . 反映了建议（），反映了建议（）C . 反映了建议（），反映了建议（）D . 反映了建议（），反映了建议（）4. （2分） 一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有（ ）A . 5种B . 6种C . 11种D . 30种5. （2分） 函数y=ax1+2（a0，且a1）的图象恒过点的坐标为（ ）A . （2，2）B . （2，4）C . （1，2）D . （1，3）6. （2分） (2018高三上海南期中) 设 ，则“ ”是“ ”的 A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条

3、件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 设等差数列的前n项和为且满足则中最大的项为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下和平期中) 若函数f（x）=x33ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0，1C . 0，1）D . 0，19. （2分） (2016高一上胶州期中) 已知函数f（ +1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（ ） A . f（x）=x2B . f（x）=x2+1（x1）C . f（x）=x22x+2（x1）D . f（x）=x22x（x1）10. （2分） (2019高一上琼海期中) 若

4、是定义在R上偶函数, 是奇函数,且 ,那么有（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知y=f(x)为R上的可导函数，当时， ， 则函数g(x)=f(x)+的零点分数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或212. （2分） (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ，图象如图1所示；函数 的定义域为 ，图象如图2所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 （ ）A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下眉山期末) 己知a= （sinx+cosx）dx，在（1+x）（a+x）5的展开式中，

5、x3的系数为_（用数字作答） 14. （1分） (2017高二下烟台期中) 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为_ 15. （1分） 函数y= +2x的值域为_ 16. （1分） (2020定远模拟) 已知函数 ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017沈阳模拟) 已知函数f（x）=ex1xax2 （）当a=0时，求证：f（x）0；（）当x0时，若不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（）若x0，证明（ex1）ln（x+1）x2 18. （

6、15分） (2019高二下吉林月考) 某城市理论预测2014年到2018年人口总数 （单位：十万）与年份（用 表示）的关系如表所示： （1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的回归方程 ； （3） 据此估计2019年该城市人口总数 （参考数据： ）参考公式：线性回归方程为 ，其中 19. （10分） (2018淮南模拟) 已知函数 在 上不具有单调性.（1） 求实数 的取值范围； （2） 若 是 的导函数，设 ，试证明：对任意两个不相等正数 ，不等式 恒成立. 20. （10分） (2017邢台模拟) 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得

7、比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 假设各局比赛结果相互独立 （1） 分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率； （2） 若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分求乙队得分X的分布列 21. （10分） (2015高二上常州期末) 已知函数f（x）=cosx+ax21，aR （1） 当a=0时，求函数f（x）在 处的切线方程； （2） 当a=1时，求函数f（x）在，上的最大值和最小值； （3） 若对于任意的实数x恒有f（x）0，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高

8、三上寿光期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （限定 ）.（1） 写出曲线 的极坐标方程，并求 与 交点的极坐标； （2） 射线 与曲线 与 分别交于点 （ 异于原点），求 的取值范围.23. （10分） (2017宁波模拟) 设函数f（x）=x2axlnx，aR （）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；（）当a1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、