重庆市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷（测试）

1、重庆市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017吕梁模拟) 如果复数 的实部与虚部相等，则实数a等于（ ） A . B . 6C . 6D . 2. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 抛物线 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 极坐标方程分别是=cos和=sin的两个圆的圆心距是（ ）A . 2B . C . 1D . 4. （2分） (2018高二下遂溪月考) 若双曲线 的一条渐近线经过点（2，-1）,则该双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2

2、分） 已知f（x）是定义域为R的奇函数，若xR，f（x）2，则不等式f（x1）x2（32lnx）+3（12x）的解集是（ ） A . （0，1）B . （1，+）C . （ ，+）D . （ ，1）6. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是（ ）A . 2日和5日B . 5日和6日C . 6日和11日D . 2日和11日7. （2分） (2016高二下黄骅期中) 若直线y=xb与曲线 （0，2）有两个不同的公

3、共点，则实数b的取值范围为（ ） A . （2 ，1）B . 2 ，2+ C . （，2 ）（2+ ，+）D . （2 ，2+ ）8. （2分） 已知回归方程为 ，则该方程在样本（10，13）处的残差为（ ） A . 10B . 2C . 3D . 49. （2分） 函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，导函数f(x)在(a ， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 抛物线x2=y的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2012福建) 已知双曲线 =1的右

4、焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A . B . C . 3D . 512. （2分） 命题p：x0R，不等式 成立，则p的否定为（ ） A . x0R，不等式 成立B . xR，不等式cosx+ex10成立C . xR，不等式cosx+ex10成立D . xR，不等式cosx+ex10成立二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下银川期中) 已知曲线y=x3+3x2+6x10上一点P，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是_ 14. （1分） 坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是（

5、为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是_15. （1分） 已知函数f（x）=sin x+cos x，f（x）是f（x）的导函数若f（x）=2f（x），则 =_16. （1分） (2015高二下射阳期中) 若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017晋中模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （a0，为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程cos（ ）= （）若曲线C与l只有一个公共点，求a

6、的值；（）A，B为曲线C上的两点，且AOB= ，求OAB的面积最大值18. （10分） (2015高二上安阳期末) 已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x3y=0过双曲线的右焦点F作倾斜角为 的直线交双曲线于A、B两点 （1） 求双曲线的方程； （2） 求线段AB的中点C到焦点F的距离 19. （5分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数） （）若a=1，求函数y=f（x）g（x）在区间2，0上的最大值；（）若a=1，关于x的方程f（x）=kg（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；（）若对任意的x1 ， x20，2，x1x2

7、， 不等式|f（x1）f（x2）|g（x1）g（x2）|均成立，求实数a的取值范围20. （10分） (2016高三上汕头模拟) 某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系，随机抽取50名学生，得到如表的数据表： 倾向“平面几何选讲”倾向“坐标系与参数方程”倾向“不等式选讲”合计男生164626女生481224合计20121850（1） 根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大； 附：K2= P（k2k0）0.1000.0500.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910

8、.828（2） 在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为，求的分布列及数学期望 21. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 设函数 （1） 求 极值； （2） 当 时， ，求a的取值范围 22. （10分） (2017高二上廊坊期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，ADF为正三角形 （1） 求C的方程 （2） 延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l1，求证：l1l 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10