重庆市数学高三上学期理数期末考试试卷（测试）

1、重庆市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下安徽月考) 设集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018保定模拟) 设 为 的虚部， 为 的实部，则 （ ） A . -1B . -2C . -3D . 03. （2分） 命题“的否定是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017大连模拟) 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足 ，则P一定为ABC的（ ） A . AB边中线的三等分点（非重心）B . AB边的中点C . A

2、B边中线的中点D . 重点5. （2分） (2019高三上清远期末) 已知函数 ，以下四个有关函数 的结论：（1）单调递增区间为 ， ；（2）最大值为2；（3）满足 ；（4）满足 ；其中正确的个数（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017蚌埠模拟) 现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（ ） A . 可能有两支队伍得分都是18分B . 各支队伍得分总和为180分C . 各支队伍中最高得分不少于10分D . 得偶数分的队

3、伍必有偶数个7. （2分） 下列各数中最小的数是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上隆化期中) 若函数 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（ ）A . B . C . D . 010. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 双曲线 的左右焦点分别为 ， ，且 恰为抛物线 的焦点，设双曲线 与该抛物线的一个焦点为 ，若 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线 的离心率为（ ）. A . B . C . D . 11. （2分） (2017

4、高二下怀仁期末) 已知三棱柱 的六个顶点都在球 的球面上，且侧棱 平面 ，若 ， ， ，则球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下长春期末) 函数 的递增区间为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上荆门月考) 已知 满足 则 最大值为_ 14. （1分） (2016高二上上海期中) 公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=_ 15. （1分） (2017息县模拟) 设f（x）是（x2+ ）6展开式的中间项，若f（x）mx在区间 ， 上恒成立，则实数

5、m的取值范围是_ 16. （1分） (2017高三上张掖期末) 抛物线y= x2上的动点M到两定点F（0，1），E（1，3）的距离之和的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高三上黑龙江月考) 已知函数 （）求 的最小正周期；（）当 时 恒成立，求 的取值范围18. （10分） (2019哈尔滨模拟) 某城市随机抽取一年（ 天）内 天的空气质量指数 的监测数据，结果统计如下： 空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数（1） 若某企业每天由空气污染造成的经济损失 （单位：元）与空气质量指数 （记为 ）的关 系式为：试估计在本年内随机抽取一天

6、，该天经济损失 大于 元且不超过 元的概率；（2） 若本次抽取的样本数据有 天是在供暖季，其中有 天为重度污染，完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ 非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计附：19. （10分） 如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点 （1） 求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小； （2） 求证：MN平面PCD； （3） 当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围 20. （10分） (2018高二上南通月考) 如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左右顶点分别是 ，

7、为直线 上一点（ 点在 轴的上方），直线 与椭圆的另一个交点为 ，直线 与椭圆的另一个交点为 . （1） 若 的面积是 的面积的 ，求直线 的方程； （2） 设直线 与直线 的斜率分别为 ，求证： 为定值； （3） 若 的延长线交直线 于点 ，求线段 长度的最小值. 21. （15分） (2015高二下沈丘期中) 已知f（x）=2ax +lnx在x=1与x= 处都取得极值 （） 求a，b的值；（）设函数g（x）=x22mx+m，若对任意的x1 ，2，总存在x2 ，2，使得g（x1）f（x2）lnx2 ， 求实数m的取值范围22. （10分） (2018自贡模拟) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为： （ 为参数， ），以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为： （1） 求圆 的直角坐标方程； （2） 设点 ，若直线 与圆 交于 两点，求 的值. 23. （10分） (2019高二下张家口月考) 已知 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 ， ，证明： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (