重庆市高考数学二模试卷（理科）D卷（考试）

1、重庆市高考数学二模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上青岛期末) 若复数 （aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A . 3B . 3C . 0D . 2. （2分） (2016高二上郴州期中) 设集合M=0，1，3，N=x|x23x+20，则MN=（ ） A . 1B . 2C . 0，1D . 1，23. （2分） (2017高二下定州开学考) “x ”是“sinx ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016黄山模拟

2、) 已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于A,B两点，其中点A在第一象限，若,则的取值范围是（ ）A . B . C . 2,3D . 3,45. （2分） 数列的通项公式,其前n项和为,则等于（ ）A . 1006B . 2012C . 503D . 06. （2分） (2017高三上邯郸模拟) 已知函数f（x）=ax2bx+1，点（a，b）是平面区域 内的任意一点，若f（2）f（1）的最小值为6，则m的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 27. （2分） 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正

3、确的个数有（ ）直线与相交./平面.三棱锥的体积为.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2017高二下潍坊期中) 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为 ），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 函数是（ ）A . 周期为4的奇函数B . 周期为的偶函数C . 周期为的奇函数D . 周期为2的偶函数10.

4、（2分） 执行如图所示的程序框图，若输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） 已知 ，且a-b与a垂直，则a与b的夹角为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ）A . 2B . -2C . -98D . 98二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下长春期中) 有A，B，C，D，E，F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱

5、，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数_（用数字作答） 14. （1分） (2017高二上湖南月考) 若直线 与曲线 相切，则 _ 15. （1分） 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，a4=8，则S5=_16. （1分） (2018高三上辽宁期末) 直线 与双曲线 的左支、右支分别交于 两点， 为右顶点， 为坐标原点，若 ，则该双曲线的离心率为_ 三、 解答题： (共7题；共60分)17. （10分） (2016高三上台州期末) 已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x1，在ABC中，内角A，B，C的对边分

6、别为a，b，c，且f（B）=1 （1） 求B； （2） 若 =3，求b的取值范围 18. （10分） (2017黄石模拟) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答 （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X） 19. （10分） (2017潮南模拟) 已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，DAF=FAB=90，

7、点G为DF的中点，AF=EF= ，P在线段CD上运动 （1） 证明：BF平面GAC； （2） 当P运动到CD的中点位置时，PG与PB长度之和最小，求二面角PCEB的余弦值 20. （5分） (2016高二上绥化期中) 设椭圆M： =1（ab0）的离心率为 ，点A（a，0），B（0，b），原点O到直线AB的距离为 （）求椭圆M的方程；（）设直线l：y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P，且有 =0，| |=| |，试求PCD面积S的最大值21. （10分） (2017南通模拟) 已知函数f（x）=ax3bx2+cx+ba（a0） （1） 设c=0 若a

8、=b，曲线y=f（x）在x=x0处的切线过点（1，0），求x0的值；若ab，求f（x）在区间0，1上的最大值（2） 设f（x）在x=x1，x=x2两处取得极值，求证：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同时成立 22. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1： （为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6 （1） 求C1及直线l的直角坐标方程 （2） 在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出此最大值 23. （5分） (2018佛山模拟) 设函数 .()当 时，求不等式 的解集；()若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20,求 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1