郑州市数学高二上学期文数10月月考试卷（I）卷

1、郑州市数学高二上学期文数10月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019北京) 已知椭圆 （ab0）的离心率为 ，则（ ） A . a2=2b2B . 3a2=4b2C . a=2bD . 3a=4b2. （2分） 由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为（ ）A . 1B . C . D . 33. （2分） (2016四川理) 设p：实数x，y满足（x1）2+（y1）22，q：实数x，y满足 ，则p是q的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）

2、圆心为（1，2），半径为4的圆的方程是（ ）A . （x+1）2+（y2）2=16B . （x1）2+（y+2）2=16C . （x+1）2+（y2）2=4D . （x1）2+（y+2）2=45. （2分） 椭圆的焦距为（ ）A . 10B . 5C . D . 6. （2分） (2017高二上张家口期末) 在平面直角坐标系中，已知顶点 、 ，直线PA与直线PB的斜率之积为2，则动点P的轨迹方程为（ ） A . =1B . =1（x0）C . =1D . =1（y0）7. （2分） 运行如图所示的程序框图，当输入m=-4时输出的结果为n，设变量x,y满足约束条件 ， 则目标函数z=2x+y的最

3、大值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 28. （2分） (2017高二上苏州月考) 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定正确的是（ ）A . ACBDB . AC截面PQMNC . AC = BDD . 异面直线PM与BD所成的角为 9. （2分） (2017山东模拟) 已知直线l：axy+2=0与圆M：x2+y24y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，1）， 的最大值为（ ） A . 12B . 10C . 9D . 810. （2分） 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A .

4、16B . 20C . 24D . 3211. （2分） (2018高二上临汾月考) 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 动圆经过点 ， 并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积（ ）A . 有最大值B . 有最小值C . 有最小值D . 有最小值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一上黄陵期末) 已知圆 与圆 的半径分别为 和 ，圆心距 ，则两圆的位置关系_. 14. （1分） (2017孝义模拟) 若x，y满足约束条件 ，设x2+y2+4x的最大值点为A，则经过点

5、A和B（2，3）的直线方程为_ 15. （1分） 三棱锥DABC中，AB=CD= ，其余四条棱均为2，则三棱锥DABC的外接球的表面积为_ 16. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 、 ，当 的周长最大时， 的面积是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二上哈尔滨月考) 在平面直角坐标系 中,曲线 与坐标轴的交点都在圆C上. 求圆C的方程. 18. （10分） (2019高一下宿迁期末) 如图，已知圆 与 轴交于 两点（ 在 的上方），直线 （1） 当 时，求直线 被圆 截得的弦长； （2） 若 ，点 为直线 上一动点

6、（不在 轴上），直线 的斜率分别为 ，直线 与圆的另一交点分别 问是否存在实数 ，使得 成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；证明：直线 经过定点，并求出定点坐标19. （10分） (2019高二上长治期中) 如图，四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 ， （1） 证明： 平面 ； （2） 若 的面积为 ，求点 到平面 的距离 20. （5分） (2019大庆模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为4. （）求椭圆 的方程；（）过点 作两条直线，分别交椭圆 于 两点（异于 ），当直线 ， 的斜率之和为4时，直线 恒过定点，求出定点的坐标.21. （15分） (2019高三上通州期

7、中) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD为菱形，且ABC=60， 平面ABCD ， ，点E ， F为PC ， PA的中点 （1） 求证：平面BDE平面ABCD； （2） 二面角EBDF的大小； （3） 设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由 22. （10分） (2017高二上牡丹江月考) 已知一个动圆与已知圆Q1：(x2)2y2 外切，与圆Q2：(x2)2y2 内切.（1） 试求这个动圆圆心的轨迹方程；（2） 设直线 l 与（1）中动圆圆心轨迹交于A、B两点，坐标原点O到直线 l 的距离为，求AOB面积的最大值。第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、