西安市数学高三理数模拟第一次测试试卷D卷

1、西安市数学高三理数模拟第一次测试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上浙江期末) 若复数 ， ，其中 是虚数单位，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018江西模拟) 已知集合 ，集合 ，则集合 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A . 1013B . 12.512C . 12.513D . 10154. （2分） 函数的零点所在的区间为（ ）A . B . C . D . 5. （

2、2分） (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一边的边长， 是该边上的高，则三角形的面积是 ，如果把扇形的弧长 ，半径 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积 ；由 ，可得到 ，则、两个推理依次是（ ） A . 类比推理、归纳推理B . 类比推理、演绎推理C . 归纳推理、类比推理D . 归纳推理、演绎推理6. （2分） 已知单位向量满足 ， 其中k0，记函数f（ ）= ， ， 当f（ ）取得最小值时，与向量垂直的向量可以是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函数y=cos22xsin22x是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最

3、小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数8. （2分） 已知函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，1，则ba的值不可能是（ ）A . B . C . 2D . 9. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下厦门期中) 以点（2，1）为圆心且与直线3x4y+5=0相切的圆的方程为（ ） A . （x2）2+（y+1）2=3B . （x+2）2+（y1）2=3C . （x2）2+（y+1）2=9D . （x+2）2+（y1）2=311.

4、 （2分） 设抛物线C的方程为=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cosMQN=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上安平月考) 函数 的值域为R，则实数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上阜城月考) 如果函数 , 的导函数 是偶函数，则曲线 在原点处的切线方程是_ 14. （1分） (2016高二上重庆期中) 在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角S

5、ACB的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是_ 15. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知 是抛物线 的焦点，点 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 面积的最小值是_ 16. （1分） (2019高二上南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm ， 则在xoy坐标中四边形ABCD为_，面积为_cm2 三、 解答题 (共7题；共57分)17. （10分） 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，点E为AB中点（1）求证：BD1平面A1DE；（2）求证：A1D平面ABD1 18. （2分） (201

6、8南宁模拟) 的内角 的对边分别为 ，若 . （1） 求角 的大小； （2） 已知 ，求 面积的最大值. 19. （10分） (2017高一下池州期末) 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ， ， （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求证：b1+b2+bn2 20. （10分） (2017南阳模拟) 已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数） （1） 若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值； （2） 当x0， 时，f（x）ax恒成立，求实数a的取值范围 21. （5分） (2017高二下成都开学考) 已知F1、F2是椭圆 + =1的左、右

7、焦点，O为坐标原点，点P（1， ）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足 + = ； （1） 求椭圆的标准方程； （2） O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B当 =且满足 时，求AOB面积S的取值范围 22. （10分） (2018黄山模拟) 在平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为: （ 为参数），两曲线相交于 两点.（1） 写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （2） 若 求 的值. 23. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（kR）是偶函数 （1） 求k的值； （2） 若方程f（x）=m有解，求m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二