长春市高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

1、长春市高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的表面积为 A . B . C . D . 2. （2分） 一个放置在水平桌面上的正四棱柱的俯视图如图所示，其中为锐角，则该几何体的正视图的面积的最大值为（ ） A . 2或3B . 2 或3C . 1或3D . 2或2 3. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C . 有一个面是多边形,其余各

2、面都是三角形的几何体叫棱锥.D . 棱台各侧棱的延长线交于一点.4. （2分） 函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn0，则的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 集合,则=（ ）A . (0,2)B . (0,2C . 0,2D . 0,2)6. （2分） 已知是等比数列，则=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 2B . 1C . D . 8. （2分） 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：cm2)为（ ）A . B . C . D . 9.

3、（2分） 已知正方形AP1P2P3的边长为4，点B,C位边P1P2,P2P3的中点，沿AB,BC,CA折叠成一个三棱锥P-ABC（使P1,P2,P3重合于点P），则三棱锥P-ABC的外接球表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 正四面体ABCD(六条棱长都相等)的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）A . B . C . D . (0,1)11. （2分） 一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A . ， 8B . ， C . ， D . 8，812. （2分） (2018高一下鹤岗期末

4、) 三棱锥 的四个顶点都在体积为 的球的表面上，平面 所在的小圆面积为 ，则该三棱锥的高的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 913. （1分） 如图，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2020高三上青浦期末) 直线 和直线 的夹角大小是_ 15.

5、 （1分） (2017高一下张家口期末) 已知三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等边三角形，AA1平面ABC，AB=4，AA1=6点E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积为_ 16. （1分） a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题 ab； ab； ； ； a； a.其中正确的命题是_(填序号)三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD，CD=2，AD=4M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC（1）证明：PQ平面BCD；（2）若异面直线PQ与CD所成的

6、角为45，二面角CBMD的大小为，求cos的值18. （15分） (2017重庆模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有an是n与Sn的等差中项 （1） 求证：an=2an1+1（n2）； （2） 求证：数列an+1为等比数列； （3） 求数列an的前n项和Sn 19. （10分） (2020淮北模拟) 已知 的面积为 ，且 . （1） 求 的值； （2） 若角 成等差数列， 求 的面积 . 20. （5分） (2017葫芦岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD=135，侧面PAB底面ABCD，BAP=90，AB=AC=PA=2，E，F分

7、别为BC，AD的中点，点M在线段PD上 （）求证：EF平面PAC；（）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求 的值21. （10分） (2017扬州模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E求证： （1） DE平面B1BCC1； （2） 平面A1BC平面A1ACC1 22. （10分） (2017高一下穆棱期末) 如图，四边形 是正方形， 平面 .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 判断直线 的位置关系，并说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1