银川市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、银川市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题p：x0R，x01的否定是（ ） A . p：xR，x1B . p：xR，x1C . p：xR，x1D . p：xR，x12. （2分） i 是虚数单位，若z=(i+1)i，则|z|等于（ ）A . 2B . C . 1D . 3. （2分） 下列结论中正确的是（ ） A . nN* ， 2n2+5n+2能被2整除是真命题B . nN* ， 2n2+5n+2不能被2整除是真命题C . nN* ， 2n2+5n+2不能被2整除是真命题D . nN* ， 2n2+5n+2

2、能被2整除是假命题4. （2分） (2016高二下阳高开学考) 已知 =（2，1，3）， =（1，4，2）， =（7，5，），若 、 、 三向量共面，则实数等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知f(x)的导函数f(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下仙游期中) 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（ ）种 A . 21B .

3、 32C . 43D . 547. （2分） 反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是（ ）与已知矛盾；与假设矛盾；与定义、定理、公理、法则矛盾；与事实矛盾A . B . C . D . 8. （2分） 若n=2xdx，则（x）n的展开式中常数项为（ ）A . B . -C . D . 9. （2分） 在正方体中，为的交点，则与所成角的（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随的变化而变化11. （2分） (2020随县模拟) 已知双曲线

4、的两条渐近线的倾斜角之差为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如果函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018山东模拟) 已知G为ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足 其中 则ABC和AMN的面积之比为_. 14. （1分） (2015高二下上饶期中) 在凸多边形当中显然有F+VE=1（其中F：面数，V：顶点数，E：边数）类比到空间凸多面体中有相应的结论为；_ 15. （1分） (2017高一下启东期末) 若直线l的斜率为1，则直线l的倾斜角为

5、_ 16. （1分） (2018高二上万州期末) 已知椭圆和双曲线有共同焦点 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二下新余期末) 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0，命题q：实数x满足 2x3 （1） 若a=1，有p且q为真，求实数x的取值范围 （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） 在数列an中，a1=2，an+1= （nN+）， （1） 计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an； （2） 证明（1）中的猜想 19. （5分） 已知函数f

6、（x）=的图象过坐标原点O，且在点（1，f（1）处的切线的斜率是5（）求实数b，c的值；（）求f（x）在区间1，2上的最大值；20. （10分） (2016高二上红桥期中) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点试用空间向量知识解下列问题： （1） 求证：平面ABB1A1平面A1BD； （2） 求二面角AA1DB的大小 21. （10分） (2017高三上商丘开学考) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 椭圆C过点P（1， ），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分

7、别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点 22. （15分） (2015高三上房山期末) 设函数f（x）=（xa）ex+（a1）x+a，aR （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 设g（x）=f（x），证明：当a2时，函数g（x）在（0，+）上仅有一个零点； （3） 若对任意的x0，2，恒有f（x）0成立，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解