长春市高一下学期数学3月月考试卷D卷

1、长春市高一下学期数学3月月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知向量（3，4），（2，1），如果向量与垂直，则实数k的值为（ ）A . B . C . 2D . 2. （2分） 若向量满足 ， 且 ， 则向量的夹角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1203. （2分） 已知和是平面上的两个单位向量，且 ， ， 若O为坐标原点，均为正常数，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0，=2，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）

2、 中， ， 则此三角形有（ ）A . 一解B . 两解C . 无解D . 不确定6. （2分） 已知 ， ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . 与垂直D . 与的夹角为7. （2分） (2016高一下大同期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若A=60，c=2，b=1，则a=（ ） A . 1B . C . 2D . 38. （2分） 在ABC中，角A，B满足： ， 则三边a，b，c必满足（ ）A . a=bcB . a=b=cC . a+b=2cD . 二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） 设 、 、 是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（ ） A

3、 . B . C . D . 10. （3分） 下列说法正确的有（ ） A . 在 中， B . 在 中，若 ，则 C . 在 中，若 ，则 ，若 ，则 都成立D . 在 中， 11. （3分） 设 、 是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ） A . 若 ，则存在实数 使得 B . 若 ，则 C . 若 ，则 在 方向上的投影向量为 D . 若存在实数 使得 ，则 12. （3分） (2019高二上安徽月考) 如图,正方形 中, 分别是 的中点将 分别沿 折起,使 重合于点 .则下列结论正确的是（ ） A . B . 平面 C . 二面角 的余弦值为 D . 点 在平面 上的投影是 的外心三

4、、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上林芝期末) 在 中，若 ， ， ，则 _. 14. （1分） (2019高二下上海月考) 双曲线 的一条渐近线的方向向量 ，则 _ 15. （1分） 我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60的B处，两船相距 海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的 倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了_海里。16. （1分） (2017高一上宜昌期末) 已知平面内有三个向量 ，其中AOB=60，AOC=30，且 ， ， ，若 ，则+=_ 四、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2018高一下柳州

5、期末) 已知平面向量 ，若 ，且 .（1） 求 与 的夹角 ；（2） 若 ，且 ，求 的值及 .18. （10分） (2018高一下四川期中) 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在 处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为 ，距离为15海里的 处，并测得渔船正沿方位角为 的方向，以15海里/小时的速度向小岛 靠拢，我海军舰艇立即以 海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.19. （5分） (2018临川模拟) 已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知向量 ， 且 （）求角 的大小；（）若 的面积为 ， ，求

6、 20. （5分） (2016高二上曲周期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+ bsinCac=0 （）求B；（）若b= ，求2a+c的取值范围21. （5分） (2017宜宾模拟) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a2c2=acbc （）求A的大小；（）若a= ，且sinA+sin（BC）=2sin2C，求ABC的面积22. （5分） (2019高三上北京月考) 函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点， 、 为图象与 轴的交点，且 为正三角形. （1） 求 的值及函数 的值域； （2） 若 ，且 ，求 的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、11-1