辽宁省高考数学备考复习（理科）专题二十二：几何证明选讲（I）卷

1、辽宁省高考数学备考复习（理科）专题二十二：几何证明选讲（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知O的弦AB过弦CD的三等分点M,AM和BM是方程3x2+2mx+18=0的两个根,则CD的长为（ ） A . B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） 梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则DCE的面积为（ ）A . 50B . 64C . 72D . 544. （2分） 如图，在梯形ABCD中，ABCDEF，若AB=5，CD=2，EF=4，则梯形ABFE与梯形EFDC的面

2、积比是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若AEF的面积等于a，则CDF的面积等于（ ）A . B . aC . aD . a6. （2分） (2019高一上温州期中) 在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则的值等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中

3、共有相似三角形（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对9. （2分） 在ABC中，C=90，CD是斜边AB上的高已知CD= ， BC= ， 则AD=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2015高三上房山期末) 如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 如图，O为ABC的内切圆，C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则O的半径等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分）

4、 直线x+3y7=0与kxy2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k=（ ）A . 3B . 3C . 6D . 614. （2分） 如图,O的两条弦AB与CD相交于点E,EC=1,DE=4,AE=2,则BE等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） 如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为（ ）A . 7B . C . D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O已知PA=AB=2 ， PO=8则BD的长为_17

5、. （1分） 如图ABC中，D是AB的一个三等分点，DEBC，EFDC，AF=2，则AB=_18. （1分） (2012广东) （几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足ABC=30，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则图PA=_19. （1分） (2015高一上莆田期末) 如图，在同一地平面上，有一枝竖直地面的竹杆AB和球O，竹杆的长度和球的直径都是3米，一束太阳光照到竹杆AB留下背影AC长为4米，则该太阳光同时照到球O留下背影DE长为_米 三、 综合题 (共5题；共50分)21. （10分） (2016城中模拟) 如图，在ABC和ACD中，ACB=

6、ADC=90，BAC=CAD，O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E （）求证：DC是O的切线；（）若EB=6，EC=6 ，求BC的长22. （10分） 如图，AB是O的直径，C、F是O上的两点，OCAB，过点F作O的切线FD交AB的延长线于点D连接CF交AB于点E（1）求证：DE2=DBDA；（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长23. （10分） 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB （1） 求证：OCAD； （2） 若AD=2，AC= ，求AB的长 25. （10分） (2016高三上闽侯期中) 如图，AB是的O直径，CB与O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交O于D、G两点，连接DG交CB于点F （1） 求证：C、D、G、E四点共圆 （2） 若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、