概率论与数理统计经管类期末试卷A

1、07081概率与数理统计(经济与管理)期末考试试卷参考答案一、填空(共6项，每项2分，满分12分)1.将它设置为三个随机事件，用单词表示；2.如果，和，那么；分析3.将随机变量的概率分布设置为然后分析在那时在那时4.如果是随机变量，那么；5.协方差如果有二维随机变量；分析6.将其作为正常人群的样本，服从分布；二、单项题(本题共6项，每项2分，满分12分)7.当随机事件被证明是不可能的时候，总和就叫做2(1)对立事件；(2)相互不相容的事件；(3)相互独立的事件；等效事件。8.对于任何两个事件，3。9.在下列函数中，可以用作随机变量分布函数的是3。10.随机变量服从分布。在计算中，不能采用以下方

2、法【】(1)二项式分布；(2)泊松分布近似；(3)正态分布的近似；总概率公式。11.将随机变量的联合密度函数设置为然后是概率20.5；0.3；。 0.4。分析12.假设这是一个简单的随机样本，总体的平均值是。分析通过列举(1)不是无偏估计，因为(2)是无偏估计，因为(3)是无偏估计，因为(4)是无偏估计，因为总之，P153的定义表明(2)、(3)和(4)是无偏估计，而(1)不是所以，选择1三、真假题(此大题共5项，每项2分，满分10分)13.如果两个事件都得到满足，那么它们就是互不相容的。【 】14.如果它们服从 分布()，并且彼此独立，它们服从分布；【】15.如果它服从参数的泊松分布，那么；

3、【 】分析16.如果两个随机变量相互独立，它们就不相关。【 】17.假设检验中的“错误接受误差”是指原始假设无效，检验结果被接受的事实。四、计算题(此大题共5项，满分38分)18.一个科学研究项目由三个小组独立研究。三个小组成功完成项目的概率分别为0.25、0.3和0.4。计算项目研究成功的概率。(6分)解决方案19.一箱产品由三家工厂生产，包括第一家工厂和另外两家工厂。据了解，第一、第二、第三家工厂的不合格品率分别是，现在从箱子里拿出一件产品，问：(1)获得不合格产品的可能性有多大？(2)如果有任何产品不合格，询问由第一家工厂生产的可能性。(8分)设置事件=获得不合格产品“结果”显然，它是由

4、三个“原因”引发的：获得的产品由第一家工厂生产请注意完整事件组的形成。(1)获得不合格产品的概率为(2)如果检验发现产品有缺陷，则该产品由甲厂生产的概率为20.部件寿命(小时)的密度函数为(1)确定常数；(2)部件在首次使用后150小时内损坏的概率是多少？(3)如果在某个装置中有3个这样的部件，那么在开始使用的150小时内至少有一个部件损坏的概率是多少？解决方案(1)确定常数(2)部件在开始使用后150小时内损坏的概率为(3)如果在某一设备中有3个这样的部件，则在使用的前150小时内至少有一个部件可能会损坏。设置事件替代解决方案21.连续投掷三次硬币，以指示前表面在三次中出现的次数、前表面在三

5、次中出现的次数和后表面在三次中出现的次数之间的差值的绝对值、共同分布和试验的边缘分布。(8分)解决方案(1)二维离散随机向量的所有可能值如下获得，(2)依次找出二维离散随机向量在每组取值点取值的概率：从第一章P26定理3(定理，)(3)列出二维离散随机向量的联合概率分布和边缘分布其间二维离散随机向量的边缘分布是(分别是表中每行概率值的和)也就是说，二维离散随机向量的边缘分布是(分别是表中每一列的概率值之和)也就是说，22.假设二维随机向量的联合概率密度函数为(1)计算的边缘密度函数；(2)独立于？(8分)解决方案(1)二维随机向量的边缘密度函数为二维随机向量的边缘密度函数为(2)因为所以，有了

6、独立性五、应用题(此大题共4项，每项6分，满分24分)23.在一个工厂的产品中，一级产品的比例是：首先，从工厂的产品中随机抽取100个产品，利用中心极限定理计算出一级产品的数量在18到25之间的概率。供将来参考的数据：解法利用直观的迪莫夫-拉普拉斯定理模型假设=“从该工厂产品中随机抽取的一级产品数量”在重测中，事件(抽取一级产品)发生的次数，然后24.将总密度函数设置为取群体的一组样本观察值，得到参数的最大似然估计值。解决方法使用最大似然估计(连续型)取值接近样本观察值的概率(设置)制作似然函数对数退化常数似然方程：解决25.随机抽取某地区小学五年级的25名男生。测量样品的平均高度为150厘米

7、，标准偏差为12厘米。假设该地区小学五年级男生的身高服从正态分布，尝试根据获得的数据寻找置信区间。供将来参考的数据：解决方案该地区小学五年级男生的身高是厘米，这可以通过以下问题得知：人口(人口平均数，人口方差未知)问题类型：正态总体，未知总体方差根据单正态总体参数的(双侧)置信区间表(P178教材表6-4-1)，总体均值的置信区间()为 从主题集中，选择：样本量可信度样本平均值的观测值是厘米样本标准偏差的观察值，单位为厘米分位点将上述数据代入公式，该地区小学五年级男生身高的置信区间为26.一家工厂生产的电缆的抗拉强度现在通过随机选择10根由改进工艺生产的电缆并测试其抗拉强度来获得样本方差来确定。当达到显著性水平时，是否可以根据样品认为新工艺生产的电缆抗拉强度的变化与前一工艺有显著差异？供将来参考的数据：解决方案问题类型：正态总体，未知总体均值，总体方差假设检验(双边检验)根据单正态总体均值和方差假设检验的拒绝域，可以使用该检验。l检验假设双边检查l枢轴量l测试统计观察值为l拒绝域可以简化为不等式表示 l测试从主题集中，选择：样本量显著性水平要检查的总体差异是样本方差观察分位点用上述数据代替，试验统计的观测值是令人满意的检查(即，该值不属于拒绝字段)推理接受原始假设(即拒绝替代假设)也就是说，可以