长春市数学高二上学期文数期中考试试卷D卷

1、长春市数学高二上学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 方程表示圆的充要条件是A . B . 或C . D . 2. （1分） 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且 ， 则的面积为（ ）A . 4B . 6C . D . 3. （1分） (2017新课标卷理) 已知双曲线C： =1 （a0，b0）的一条渐近线方程为y= x，且与椭圆 + =1有公共焦点，则C的方程为（ ）A . =1B . =1C . =1D . =14. （1分） 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2 ， P是两曲线的一个公共点，则的值是（ ）A . m-aB

2、. C . D . 5. （1分） (2018高二下河池月考) 已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ，斜率不为 的直线 过点 ，且交椭圆于 ， 两点，则 的周长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2017嘉兴模拟) 如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1PF2 ， 椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2 ， 则（ ） A . e22= B . e22= C . e22= D . e22= 7. （1分） 已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为（ ）A . B . C .

3、 D . 8. （1分） 椭圆 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2016高二下浦东期末) 对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y024x0的点M（x0 ， y0）在抛物线的内部若点M（x0 ， y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （ ）A . 恰有一个公共点B . 恰有2个公共点C . 可能有一个公共点，也可能有两个公共点D . 没有公共点10. （1分） 已知直线l：y=kx+1，椭圆 =1，则直线l与椭圆C的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 三种位置关系都有可11. （1分） (2019高三上镇海期

4、中) 已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且 ，若椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 已知点是双曲线的左焦点，离心率为e ， 过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P ， 且点P在抛物线上，则e2 =（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知双曲线 (a0)的一条渐近线为 xy0，则a_. 14. （1分） (2017高二下温州期中) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，点A、B在抛物线上，且AFB=90，弦AB中点M在准

5、线l上的射影为M1 ， 则 的最大值为_ 15. （1分） 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且以x+y为其一条渐近线，则双曲线方程为_过其右焦点且长为4的弦有_条16. （1分） (2018高二上万州期末) 已知椭圆和双曲线有共同焦点 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2020金堂模拟) 已知直线 的参数方程是 （ 是参数），以坐标原点为原点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 判断直线 与曲线 的位置关系； （2） 过直线 上的点作曲线 的切线，求切线长的最小值. 18.

6、 （2分） (2018邯郸模拟) 已知椭圆 ： 过点 ，且离心率为 .过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点.（）求椭圆 的标准方程；（）若点 为椭圆 的右顶点，探究： 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， ， 分别是直线 、 的斜率）19. （1分） (2017高三下漳州开学考) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，且过定点M（1， ） （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知直线l：y=kx （kR）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由 20. （2分）

7、(2018高三上湖南月考) 已知 为坐标原点， ， 是椭圆 上的点，且 ，设动点 满足 （）求动点 的轨迹 的方程；（）若直线 与曲线 交于 两点，求三角形 面积的最大值21. （2分） (2018高二上白城月考) 若曲线 ： ，（ ）的离心率 且过点 ，曲线 ： ，自曲线 上一点 作 的两条切线切点分别为 ， （）求曲线 的方程；（）求 的最大值22. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知椭圆 ： 经过 ，且椭圆 的离心率为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设斜率存在的直线 与椭圆 交于 ， 两点， 为坐标原点， ，且 与圆心为 的定圆 相切，求圆 的方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、