长春市高二下学期数学期末考试试卷（I）卷

1、长春市高二下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高三上承德期末) 已知复数z= （i为虚数单位），则 的虚部为（ ） A . 2B . 3C . 3D . 43. （2分） (2018高二上武汉期末) 已知焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则m=（ ）A . 8B . 9C . -3D . 164. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分）

2、 在的展开式中，的系数为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下和平期末) 设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+40有解，命题乙：设函数f（x）=loga（x+a2）在区间（1，+）上恒为正值，那么甲是乙的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高二上江门月考) 数列 前 项的和为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知a,b是正数，且满足 那么的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016新课标卷文) 函数f（x）=cos2x+

3、6cos（ x）的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二上万州月考) 如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为_12. （1分） 若双曲线的实轴长是离心率的2倍，则m=_13. （1分） 若随机变量的分布列如下表：01xPp且E（）1

4、.1，则D（）_14. （1分） (2018滨海模拟) 个男生和 个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有_种（用数字作答） 15. （1分） (2019桂林模拟) 已知 ， ，则向量 _ 16. （1分） 已知f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）2x25x1.若当x1，3时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则mn的值为_ 17. （1分） (2017高二上乐山期末) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知DA=DC=2，DD1=1，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值_ 三、 解答题 (共5题；共35分)18. （5分） (2017江苏) 已知a，b，c，d

5、为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd819. （10分） (2017高二上武清期中) 如图，已知在多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为CE的中点（1） 求直线AF与平面ACD所成的角； （2） 求证：平面BCE平面DCE 20. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）=ax2+（12a）xlnx（aR） （1） 求函数f（x）在区间1，2上的最大值； （2） 若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）是函数f（x）图象上不同的三点，且x0= ，试判断f（x0）与 之间的大小关系，并证明 21. （5分） (2018高二上佛山期末) 已知动圆 过定点 且与定直线 相切，动圆圆心 的轨迹为曲线 .（）求曲线 的方程；（）已知斜率为 的直线 交 轴于点 ，且与曲线 相切于点 ，设 的中点为 （其中 为坐标原点）.求证：直线 的斜率为0.22. （5分） (2017浙江) 已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（nN*），证明：当nN*时，（）0xn+1xn；（）2xn+1xn ；（） xn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共