贵阳市高二上学期期中数学试卷C卷（考试）

1、贵阳市高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上临淄期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，“ab”是“sinAsinB”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） (2015高三上东莞期末) 已知命题p：mR，使得函数f（x）=x2+（m1）x22是奇函数，命题q：向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），则“ = ”是：“ ”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . （p）qC . p

2、（q）D . （p）（q）3. （2分） 名著算学启蒙中有如下题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”这段话的意思是：“松有五尺长，竹有两尺长，松每天增长前一天长度的一半，竹每天增长前一天长度的两倍”为了研究这个问题，以a代表松长，以b代表竹长，设计了如图所示的程序框图，输入的a，b的值分别为5，2，则输出的n的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知ABC的顶点B，C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A . B . 6C . D . 125.

3、（2分） F1 ， F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ）A . 4B . 5C . 2D . 16. （2分） 已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 直线C . 圆D . 线段7. （2分） 一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为（ ）A . 9B . 3C . 20D . -118. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲乙两名运动员这项

4、测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下正阳期中) 如果数据x1 ， x2 ， ，xn的平均数是 ，方差是S2 ， 则2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均数和方差分别是（ ） A . 和SB . 2 +3和4S2C . 和S2D . 和4S2+12S+910. （2分） (2019高二上保定月考) 研究表明某地的山高 与该山的年平均气温 具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程 ，则下列说法错误的是（ ） A . 年平均气温为 时该山高估计为 B . 该山高为 处的年平均气温估计为 C .

5、 该地的山高 与该山的年平均气温 的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关D . 该地的山高 与该山的年平均气温 成负相关关系11. （2分） (2017日照模拟) 假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为x，y，且x，y1，4如果满足|xy|1，那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知集合,从集合A中任取一个元素,则这个元素也是集合B中元素的概率是A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 点（1，2）到直线xy=1的距离为_ 14. （1分） 直线y=k

6、xk+1与椭圆的交点个数有_个15. （1分） 中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y24x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为_16. （1分） (2017桂林模拟) 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值假如统计结果是m=56，那么可以估计_（用分数表示） 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分）

7、 (2016高二上大连期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy+2=0相切 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知点P（0，1），Q（0，2）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上 18. （5分） (2017高二上莆田月考) 已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围19. （10分） (2013上海理) 已知椭圆C的两个焦点分别为F1（1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1 ， B2（1） 若F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的

8、方程； （2） 若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 ，求直线l的方程 20. （5分） (2017衡阳模拟) 如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：空气质量指数（0，50（50，100（100，150（150，200（200，300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染（）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；（）在该月份中任取两天，求空气质量至

9、少有一天为优或良的概率；（）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足XN（75，552），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？21. （10分） (2016高一下汕头期末) 从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：身高/cm（x）150155160165170体重/kg（y）4346495156（1） 求y关于x的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值 为多少？ 参考公式：线性回归方程 = x+ ，其中 = = ， = 22. （15分） 我国是世界上严重缺水的国家某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （1） 求直方图中a的值； （2） 设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3.5吨的人数，并说明理由； （3） 若在该选取的100人的样本中，从月均用水量不低于3.5吨的居民中随机选取3人，求至少选到1名月均用水量不低于4吨的居民的概率 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1