长春市数学高三文数一轮复习诊断调研联考试卷B卷

1、长春市数学高三文数一轮复习诊断调研联考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下正定期末) 若集合 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下深圳月考) 复数 （其中 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高一下福州期中) 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作；某校

2、高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ） A . 用随机抽样法，用系统抽样法B . 用分层抽样法，用随机抽样法C . 用系统抽样法，用分层抽样法D . 用分层抽样法，用系统抽样法4. （2分） 在ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ）A . 30或60B . 45或60C . 120或60D . 30或1505. （2分） (2018江西模拟) 已知正三棱锥 内接于球 ，三棱锥 的体积为 ，且 ，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018鞍山模拟) 执行如图所示的程序框图，则输

3、出 的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 7. （2分） (2017宁波模拟) 已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（ ） A . 最大值为1B . 图象关于直线x= 对称C . 既是奇函数又是周期函数D . 图象关于点（ ，0）中心对称8. （2分） 成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（ ） A . 购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车B . 购买9辆速腾出租车，41

4、辆捷达出租车C . 购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车D . 购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车9. （2分） 给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）在区间上，函数中有三个是增函数；命题 则 ， 使；若函数f(x)是偶函数，则f(x-1)的图象关于直线x=1对称；已知函数则方程有2个实数根A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（ ）.A . 160 B . 320 C . D . 11. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 已知抛物线 的焦点

5、为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数f（x）=2x2+3x+1的零点是（ ） A . ，1B . ，1C . ，1D . ，1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知平面向量=（2，4），=（1，2），若=（） ， 则|=_14. （1分） (2017高一下宿州期末) 如图所示，为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积，小明设计模拟实验：向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻，结果有8粒落在了不规则图形内，则不规则图形的面积为_ 15. （2分） 函数y=（acosx+bsinx）co

6、sx有最大值2，最小值1，则实数a=_，b=_ 16. （1分） (2018高三上沈阳期末) 已知l为双曲线 的一条渐近线， l与圆 （其中 ）相交于A,B两点，若 ，则C的离心率为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2016高二上西湖期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a3=24，S11=0 （）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn；（）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值18. （10分） 一个均匀的正四面体的四个面分别写有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x1 ， x2 ， 记t= （1） 分别求出t取得最

7、大值和最小值时的概率； （2） 求t4的概率 19. （5分） 圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长20. （10分） (2018高二上海口期中) 已知椭圆 经过点M（2，1），离心率为 过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q （1） 求椭圆C的方程； （2） 试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论 21. （10分） (2019高三上北京月考) 已知函数 . （1） 当 时,求 的单调递增区间; （2） 是否存在 ,使得对任意的 ,都有 恒成立.若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由. 22. （10分） (2017高二下肇庆期末) 在直角坐标系xOy 中，已知圆C的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆的极坐标方程； （2） 直线l的极坐方程是 ，射线OM：= 与圆的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （5分） (2019高三上双流期中) 已知函数 . （）当 时，解不等式 ；（）若 对于任意的实数 恒成立，求实数 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1