昆明市数学高考理数模拟试卷（I）卷

1、昆明市数学高考理数模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上松原月考) 已知集合 那么集合 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） （i-i-1)3的虚部为（ ）A . 8iB . -8iC . 8D . -83. （2分） （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如图所示，在中， ， ,高 ， 在内作射线AM交BC于点M，则的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上邯郸模拟) F1 ， F2分别是双曲线C： =1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|

2、PF1|=8，则PF1F2的周长为（ ） A . 15B . 16C . 17D . 186. （2分） (2016普兰店模拟) 以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0），若位于区域（0，1）内的概率为0.4，则位于区域（0，2）内的概率为0.8；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大其中真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 函数f

3、（x）=Asin（x+）（A0，0）在区间 ， 上单调递增，则的最大值是（ ）A . B . 2C . D . 8. （2分） (2017高一下宜昌期末) 下列结论正确的是（ ） A . 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B . 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C . 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D . 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线9. （2分） (2018高二上山西月考) 已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 不小于 的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上阳高期末) 已知椭圆 的离心率为 ，双

4、曲线 与椭圆有相同的焦点 ， ， 是两曲线的一个公共点，若 ，则双典线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上吉林期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（ ） A . 3B . 1C . 1D . 312. （2分） 已知 是函数 （ ）的导函数，当 时， ，记 ，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下临汾期末) 平面向量 与 的夹角为 , , ,则 _ 14. （1分） (2014安徽理) 设a0，n是大于1的自然数，（1+ ）n的展

5、开式为a0+a1x+a2x2+anxn 若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则a=_ 15. （1分） (2019高二上宁波期中) 已知 ， ， 满足约束条件 ，若 的最小值为-1，则 _. 16. （1分） (2017高一上成都期末) 已知mR，函数f（x）= ，g（x）=x22x+2m21，若函数y=f（g（x）m有6个零点则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019高三上赤峰月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，若数列 的前 项和为 ，求满足 的正整数 的值. 18. （10分）

6、 (2013湖南理) 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米（1） 从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率； （2） 在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望 19. （15分） (2017北京) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段

7、PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4（1） 求证：M为PB的中点；（2） 求二面角BPDA的大小；（3） 求直线MC与平面BDP所成角的正弦值20. （10分） (2018如皋模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 与椭圆 交于点 ， （ 在 轴上方），且 .设点 在 轴上的射影为 ，三角形 的面积为2（如图1）.（1） 求椭圆的方程； （2） 设平行于 的直线与椭圆相交，其弦的中点为 .求证：直线 的斜率为定值；设直线 与椭圆相交于两点 ， （ 在 轴上方），点 为椭圆上异于 ， ， ， 一点，直线 交 于点 ， 交 于点 ，如图2，求证： 为定值.21. （10分） (2019

8、高三上安顺月考) 已知函数 . （1） 当 时，讨论函数 的单调性； （2） 设 ，若存在 ，当 时， ，求实数 的取值范围.（注： ） 22. （10分） (2016运城模拟) 如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E （1） 求证：AE=EB； （2） 求EFFC的值 23. （10分） 已知曲线C1的参数方程式 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ） （1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 24. （10分） (2016高二下哈尔滨期末) 已知函数f（x）=|2x+1|x|2 （1） 解不等式f（x）0 （2） 若存在实数x，使得f（x）|x|+a，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、