重庆市高二上学期数学期末联考试卷A卷

1、重庆市高二上学期数学期末联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，线段 的垂直平分线过 ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则 的最小值为（ ） A . 6B . 3C . D . 2. （1分） 复数 ， 则实数a的值是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；其中真命题的个数是A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （1分

2、） (2016高二上红桥期中) 以下四个命题中，正确命题是（ ） A . 不共面的四点中，其中任意三点不共线B . 若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C . 若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D . 依次首尾相接的四条线段必共面5. （1分） 已知函数的导函数存在，则函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） 如图，已知点O是边长为1的等边的中心，则等于（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2016高三上平阳期中) 如图

3、所示，A，B，C是双曲线 =1（a0，b0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 38. （1分） (2017日照模拟) 已知O为坐标原点，F是双曲线 的左焦点，A，B分别为的左、右顶点，P为上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线 BM与y轴交于点N，若|OE|=2|ON|，则 的离心率为（ ） A . 3B . 2C . D . 9. （1分） 三棱锥ABCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为 ， ， 若 ， = ， 则二面角ABDC的大小为（ ）A

4、. B . C . 或D . 或10. （1分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，线段B1A1 ， B1C1上（不包括端点）各有一点P，Q，且B1P=B1Q，下列说法中，不正确的是（ ）A . A，C，P，Q四点共面B . 直线PQ与平面BCC1B1所成的角为定值C . PACD . 设二面角PACB的大小为，则tan的最小值为二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二上丽水期中) 双曲线 - =1的渐近线方程是_，实轴长为_ 12. （1分） (2016高二下连云港期中) 若向量 =（4，2，4）， =（6，3，2），则（2 3 ）（ +2 ）=_ 13. （1分

5、） (2017浦东模拟) 若复数z满足|z|=1，则|（ +i）（zi）|的最大值是_ 14. （1分） 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_15. （1分） (2017成都模拟) 已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y2=4x交于A，B两点，则 =_ 16. （1分） 已知F1 ， F2是椭圆 =1的左右焦点，点A（1， ），则F1AF2的角平分线l所在直线的斜率为_ 17. （1分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：D1C平面A1ABB1；A1D1与平面BCD1相交；AD平面D1DB；平面BCD1平面A1ABB1.其中

6、正确结论的序号是_.三、 解答题 (共5题；共5分)18. （1分） 已知命题 命题 ，若命题“ ”是真命题，求实数 的取值范围19. （1分） 已知单位正方体ABCDA1B1C1D1 ， E，F分别是棱B1C1、C1D1的中点，试求： （1） AD1与EF所成角的大小； （2） AF与平面BEB1所成角的余弦值 20. （1分） (2016深圳模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF （）证明：平面ABB1A1平面ABC；（）若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值2

7、1. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点 为短轴的一个端点，OF2B=60 （）求椭圆C的方程；（）如图，过右焦点F2 ， 且斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k试问kk是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由22. （1分） (2016高二下宜春期末) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，左焦点为F（1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求k的取值范围； （3） 在y轴上，是否存在定点E，使 恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1