长春市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、长春市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知等差数列40，37，34，前n项和为Sn ， 则使Sn最大的正整数n= （ ）A . 12B . 13C . 14D . 152. （2分） 在中,则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 数列满足若 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018延边模拟) 若 ，则 的最小值为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 25. （2分） (2018高一下六安期末) 下列说法正确的是（ ） A . 的最小值为2B . 的最

2、小值为4， C . 的最小值为 D . 的最大值为16. （2分） 在ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当ABC的面积最大时，AB的长为（ ）A . 9B . 9C . 6D . 67. （2分） (2020高三上长春月考) 若实数 ， 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下老河口期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则ABC的形状是（ ） A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形9. （2分） (2016高三上新津期中) 设an的首项为a1 ，

3、公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1 ， S2 ， S4成等比数列，则a1=（ ） A . 2B . 2C . D . 10. （2分） 在中，已知 ， 那么一定是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 正三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） 函数的零点个数为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知f（x）=使f（x）1成立的x的取值范围是（ ）A . 4，2）B . 4，2C . （0，2D . （4，2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上杨浦期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=2且Sn=（n+1）an+

4、1 ， 则an=_ 14. （1分） (2017泰州模拟) 在ABC中，若C=120，tanA=3tanB，sinA=sinB，则实数=_15. （1分） (2016高一下大同期末) 若不等式x2+ax+10对一切x（0， 成立，则a的最小值是_ 16. （1分） (2017东城模拟) 天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第

5、三年为“丙寅”，以此类推排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为_年 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017银川模拟) 在钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB （）求AB的值；（）求cos2BsinA的取值范围18. （5分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 的最小正周期为 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到函数 的图象.（）求函数 的单调递增区间；（）在锐角 中，角

6、 的对边分别为 .若 ， ，求 面积的最大值.19. （20分） (2017杭州模拟) 数列an定义为a10，a11=a，an+1=an+ an2 ， nN*（1） 若a1= （a0），求 + + 的值； （2） 若a1= （a0），求 + + 的值； （3） 当a0时，定义数列bn，b1=ak（k12），bn+1=1+ ，是否存在正整数i，j（ij），使得bi+bj=a+ a2+ 1如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由 （4） 当a0时，定义数列bn，b1=ak（k12），bn+1=1+ ，是否存在正整数i，j（ij），使得bi+bj=a+ a2+ 1如果存在，求出一组（i，j

7、），如果不存在，说明理由 20. （10分） (2020漳州模拟) 已知 的内角 、 、C的对边分别为a、b、c，面积为 ，且 （1） 求角 ； （2） 若角 的角平分线交 于点 ，且 ，求 21. （5分） (2017高一下宜昌期末) 已知点（1， ）是函数f（x）= ax（a0，a1）图象上一点，等比数列an的前n项和为cf（n）数列bn（bn0）的首项为2c，前n项和满足 = +1（n2） （）求数列an的通项公式；（）若数列 的前n项和为Tn ， 问使Tn 的最小正整数n是多少？22. （10分） 已知函数f（x）=|x+1|+|x4|，xR （1） 若函数f（x）为常值函数，求x的取值范围； （2） 若不等式a22af（x），对xR恒成立，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)1