长沙市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷（模拟）

1、长沙市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上大连期末) 设命题 ： ，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数（为虚数单位）的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） “成等比数列”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 125. （2分） 数列的首项为3，为等差数列且 ，

2、 若 ， 则（ ）A . 0B . 3C . 8D . 116. （2分） 已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点轨迹方程是（ ）A . x2=yB . x2=2yC . x2=2y2D . x2=2y17. （2分） (2018高二下沈阳期中) 已知函数 的导函数 只有一个极值点，在同一平面直角坐标系中，函数 及 的图象可以为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 以下说法错误的是 （ ）A . 直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B . 直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C . 平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D . 空间两条直线所成

3、角的取值范围是9. （2分） 数列排出如图所示的三角形数阵，设2013位于数阵中第s行，第t列，则st（ ）A . 61B . 62C . 63D . 6410. （2分） 已知定义在R上的函数 ， 其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上吉林期中) 已知 ，函数 的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 8D . 612. （2分） 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且 ， 则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . (1,2B . 2 +)C . (1,3D . 3，+)二、 填空题

4、(共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上海口期中) 已知A(1,2,0)，B(0,1，1)，P是x轴上的动点，当 取最小值时，点P的坐标为_14. （1分） (2019高二下周口期末) _. 15. （1分） (2017高二下濮阳期末) 椭圆： =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线y= 与椭圆的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1 ， 则该椭圆的离心率等于_16. （1分） (2016兰州模拟) 已知点P（x，y）满足条件 ，则目标函数z=2xy的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高三上赣州期中) 已知正项等

5、比数列an满足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差数列，且a42=9a1a5 （）求数列an的通项公式；（）设 ，求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2015高二下伊宁期中) 直线x+y=2与x轴、y轴交于点A，B，C为AB的中点，抛物线y2=2px（p0）过点C，求焦点F到直线AB的距离 19. （5分） (2018高三上昭通期末) 四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形， BAD=60 ,PA=PD(I)证明：PB AD：(II)若PA=AD，且平面PAD 平面ABCD，求平面PBC与平面PAD所成的夹角20. （10分） (2019高三上大同月考) 已知椭圆 中心在原点，焦点在坐

6、标轴上，直线 与椭圆 在第一象限内的交点是 ，点 在 轴上的射影恰好是椭圆 的右焦点 ，椭圆 另一个焦点是 ，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 过点 ，且与椭圆 交于 两点，求 的内切圆面积的最大值. 21. （10分） (2020邵阳模拟) 已知菱形 的边长为 , , ,将菱形 沿对角线 折起,使 ,得到三棱锥 ,如图所示. （1） 当 时,求证: 平面 ; （2） 当二面角 的大小为 时,求直线 与平面 所成的正切值. 22. （10分） (2017高二下钦州港期末) 设f（x）=ln（1+x）xax2 （1） 当x=1时，f（x）取到极值，求a的值； （2） 当a满足什么条件时，f（x）在区间 上有单调递增的区间 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题