长沙市数学高二上学期理数第三次月考试卷A卷

1、长沙市数学高二上学期理数第三次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A . 0.35B . 0.

2、25C . 0.10D . 0.152. （2分） 已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 若O和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意点，则的最大值是（ ）A . 2B . 3C . 6D . 84. （2分） (2018中原模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的 的值为5，则判断框内填入的条件可以是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下郑州期末) 某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从

3、某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，发票存根上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是（ ） A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 其他方式的抽样6. （2分） (2016安徽) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ） A . 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B . 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C . 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D . 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差7. （2分） (2016高二上黄陵开学考) 双曲线方程为x22y2=1，则它的右焦点坐标为（ ） A .

4、B . C . D . 8. （2分） (2017高二上伊春月考) 用秦九昭算法计算多项式 ， 时， 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上沈阳期末) 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的 的值为0，则输入的 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上郸城开学考) 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的

5、两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A . 1B . C . D . 11. （2分） 长方体ABCD-A1B1C1D1中，DAD1=45，CAC1=30那么异面直线AD1与DC1所成角是（ ）A . arcsinB . 2arcsinC . -arccosD . 2arccos12. （2分） (2016高二下黄骅期中) 点P（x，y）在椭圆 +（y1）2=1上，则x+y的最大值为（ ） A . 3+ B . 5+ C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2020随县模拟) 2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口

6、罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为 ， ， ， ， （单位：十万只），若这组数据 ， ， ， ， 的方差为1.44，且 ， ， ， ， 的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩_十万只. 14. （1分） 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，对此，四名同学作出了以下的判断： p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；q：如果

7、某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒：r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是_pq；（2）pq；（3）rs；（4）pr15. （1分） (2015高二上三明期末) 在区间0，3上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p2=0有两个负根的概率为_ 16. （1分） (2017高二下枣强期末) 若抛物线 上的点 到焦点的距离为11，则 到 轴的距离是_三、 解答题 (共6题；共34分)17. （5分） (2020高二上黄陵期末) 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 场比赛，他们所有比赛得分的情况如下： 甲： ；

8、乙： .（1） 求甲、乙两名运动员得分的中位数 （2） 分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？ 18. （5分） (2017高一下桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数 （）若a为区间0，5上的整数值随机数，b为区间0，2上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（）若a为区间0，5上的均匀随机数，b为区间0，2上的均匀随机数，求事件A发生的概率19. （10分） (2018河北模拟) 某印刷厂为了研究单册书籍的成本 （单位：元）与印刷册数 （单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表

9、：根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .（1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.完成下表（计算结果精确到0.1）；分别计算模型甲与模型乙的残差平方和 及 ，并通过比较 的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2） 该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）. 20. （2分） 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E

10、，F分别是AB，BD的中点求证：（）直线EF平面ACD；（）平面EFC平面BCD21. （10分） (2016高二下松原开学考) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD （）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角APBC的余弦值22. （2分） (2015高一上洛阳期末) 已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB| （1） 求点M的轨迹方程； （2） 设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略