青海省高三下学期期中数学试卷（理科）C卷

1、青海省高三下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集为R，集合A=x|x290，B=x|1x5，则A（RB）=（ ）A . （3，0）B . （3，1）C . （3，1D . （3，3）2. （2分） 设复数z满足z3i=3+zi，则z=（ ）A . 3B . -3C . 3iD . -3i3. （2分） 设方程与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图所示，程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数（ ）A . y=x+1的图象上B . y=2

2、x的图象上C . y=2x的图象上D . y=2x-1的图象上5. （2分） 设双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 6. （2分） 在R上定义运算：ab=a+b2 ， 则不等式x（x2）0的解集为（ ） A . （0，2）B . （1，4）C . （，2）（1，+）D . （1，4）7. （2分） （x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（ ）A . 10B . 20C . 30D . 608. （2分） (2019高三上宁德月考) 2021年起，福建省高考将实行“3+1+2”新高考.“3”是统一高考的语文、数学和英语

3、三门；“1”是选择性考试科目，由考生在物理、历史两门中选一门；“2”也是选择性考试科目，由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门，则某考生自主选择的“1+2”三门选择性考试科目中，历史和政治均被选择到的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下余姚月考) 在 中， ， ， ，则最短边长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 抛物线与直线

4、交于两点，其中A点的坐标是 该抛物线的焦点为F，则（ ）A . 7B . C . 6D . 512. （2分） 已知 ， 则sin2=（ ）A . -B . C . -D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上蕉岭开学考) 等边ABC的边长为1，记 = ， = ， = ，则 等于_ 14. （1分） (2016高二上绍兴期中) 平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面体ABCD顶点在同一个球面上，则该球的表面积_ 15. （1分） (2017高一上深圳期末) 在正方体ABC

5、DA1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是_ 16. （1分） (2018高二下邱县期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，则 _. 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2018南宁模拟) 已知数列 满足 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2020高三上渭南期末) 2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前2

6、0名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立. （1） 求该学生进入省队的概率. （2） 如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为 ，求 的分布列及 的数学期望. 19. （10分） (2016高二下江门期中) 如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB （1） 求证：AB平面PCB； （2） 求二面角CPAB的大小的余弦值 20. （10分） (2016诸暨模拟) 已知椭圆 =1（ab0）经过点P（2，0）与点（1，1） （1） 求椭圆的方程

7、； （2） 过P点作两条互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B 证明直线AB经过定点；求ABP面积的最大值21. （10分） (2020高二上林芝期末) 已知曲线 （1） 求曲线在点 处的切线方程； （2） 求曲线过点 的切线方程 22. （10分） 如图，过圆O外一点P作圆的切线PC，切点为C，割线PAB、割线PEF分别交圆O于A与B、E与F已知PB的垂直平分线DE与圆O相切 （1） 求证：DEBF； （2） 若 ，DE=1，求PB的长 23. （5分） (2017高二下洛阳期末) 在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2（1+2sin2）=3 （）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M（1，0），求|MA|MB|24. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 （1） 当 时，求关于x的不等式 的解集； （2） 若关于x的不等式 有解，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空