长沙市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷

1、长沙市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下枣庄期末) 已知复数 ，若 是纯虚数，则实数 等于（ ） A . 2B . 1C . 0或1D . -12. （2分） 设全集U=（x，y）|x，yR，集合M=（x，y）| =1，N=（x，y）|yx+1，则U（MN）等于（ ） A . B . （2，3）C . （2，3）D . （x，y）|y=x+13. （2分） 已知向量,若,则x=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下宜昌期末) 已知命题p：x0R，x022x0+

2、30的否定是xR，x22x+30，命题q：双曲线 y2=1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq5. （2分） (2018大庆模拟) 执行如图所示的程序语句，则输出的 的值为（ ）A . B . 1C . D . 6. （2分） 下列有关命题的说法正确的是（ ）A . 命题“若则”的否命题为：“若则”.B . “”是“”的必要不充分条件.C . 命题“使得”的否定是：“均有”.D . 命题“若则”的逆否命题为真命题.7. （2分） 已知直线yk（x2）（k0）与抛物线C：y28x相交于点A，B两点，F为抛物线C的焦点，若FA2FB，则k（

3、 ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上凤城月考) 正四棱锥 的侧棱长为 ,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . 1D . 10. （2分） 已知变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为（ ）A . 4B . 2C . 1D . -411. （2分） 在区间上随机取两个数 ， 记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）A . B . C . D

4、. 12. （2分） 已知 ，若 ，则 的值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下大庆月考) 的值为_. 14. （1分） 已知函数f（x）= ， 则f（f（ ）的值是_15. （1分） 设的展开式的各项系数之和为 M ，二项式系数之和为 N ，若M-N=240 ，则 n _.16. （1分） (2016高三上沈阳期中) 等比数列an中，a4=2，a5=5，则数列lgan的前8项和等于_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （15分） (2017黄浦模拟) 已知数列an，bn满足bn=an+1an（n=1，2，3，）

5、 （1） 若bn=10n，求a16a5的值； （2） 若 且a1=1，则数列a2n+1中第几项最小？请说明理由； （3） 若cn=an+2an+1（n=1，2，3，），求证：“数列an为等差数列”的充分必要条件是“数列cn为等差数列且bnbn+1（n=1，2，3，）” 18. （5分） (2016韶关模拟) 已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为菱形，ABC=60，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点 （）求证：平面AEF平面PAD（）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 ，当F是PC中点时，求二面角CAFE的余弦值19. （10分） (2012江苏理) 设为随机

6、变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，=1 （1） 求概率P（=0）； （2） 求的分布列，并求其数学期望E（） 20. （10分） (2019高二上诸暨月考) 如图， 为椭圆 的下顶点.过 的直线 交抛物线 于 ， 两点， 是 的中点. （1） 求证：点 的纵坐标是定值； （2） 过点 作与直线 倾斜角互补的直线 交椭圆于 ， 两点.求 的值，使得 的面积最大. 21. （10分） (2018内江模拟) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为： .（1） 求 ， 的值； （2） 设 ，求函数 在 上的最大值

7、. 22. （10分） (2016江西模拟) 直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D （1） 证明：DB=DC； （2） 设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径 23. （10分） (2018广东模拟) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），圆 的标准方程为 .以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1） 求直线 和圆 的极坐标方程； （2） 若射线 与 的交点为 ，与圆 的交点为 ， ，且点 恰好为线段 的中点，求 的值. 24. （10分） (2020高三上渭南期末) 已知a0,b0,c0,函数f（x）=|ax|+|x+b|+c. （1） 当a=b=c=2时,求不等式f（x）10的解集; （2） 若函数f（x）的最小值为1,证明: . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、答案：略17-2、答案：略1