《实验应力分析》电测法教学课件.ppt

1、实验应力分析,2014年10月,绪论,随着科学技术的发展，需对复杂载荷作用下的复杂结构进行应力、应变分析，以解决工程强度问题。有两种不同的分析方法:理论分析法：建立力学模型，并进行(近似)数值计算，如有限单元法。实验分析法：利用模型或实体进行实验研究。这两种方法是解决工程强度问题的两种不同途径，二者相辅相成、相互促进。,绪论,实验应力分析实验应力分析的任务实验应力分析的特点实验应力分析的局限性实验应力分析的方法,实验应力分析：所谓实验应力分析（或者叫实验力学）是指用各种不同的实验方法和手段测定受力构件的应力、应变的一门学科。,实验应力分析的任务：1、在设计过程中，测定模型中的应力和变形，根据测

2、定结果选择最合理的构件尺寸和结构形式。2、在现有设备上或工程结构上测量真实应力状态，找出最大应力的位置及数据，评定设备或结构的安全可靠性。,3、对破坏或失效的构件进行分析，提出改进措施，防止再次出现破坏或失效现象。4、测定构件在工作过程中所受载荷大小和方向，或测定影响载荷情况的各种运动参数(如位移、加速度等)。5、对理论分析方法进行校核，验证理论分析的正确性，并为理论分折提供条件。,实验应力分析的主要任务：,实验应力分析的特点a、方便，经济，实用；b、在边界条件不确定，甚至材料性能未知的情况下，也可进行应力和应变分析；c、不受结构形状等各种条件限制。,实验应力分析的局限性：a、所得结果包含理想

3、化和近似化因素。b、由于测试技术的限制，在某些特定条件下，还不能进行实验，且测量精度也有待提高。,实验应力分析的方法：1.电阻应变计测量法（应变电测法）：用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应变-应力关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。,2.各种光测法光弹性法、全息激光法、散斑干涉法、云纹法、云纹干涉法、焦散线法、动光弹法、光塑性法等。,电阻应变计测量法,第一章电测法概述第二章电阻应变片第三章测量电桥的特性及应用第四章电阻应变仪与记录仪第五章静态应变测量第六章动态应变测量,第一章电测法概述,电测法简介电测法的特点电测法的局限性电测法的应用,第一章电测法概述,一、电测法简介电测法：

4、将力学量（应变、位移、速度）等非电量转换成电量来进行测量的一种实验方法。电测法是实验应力分析中使用最广泛和适应性最强的方法之一。该方法是利用电阻应变计(简称应变片）作为敏感元件，将应变量转换成电量，用电阻应变仪作为测量仪器，通过测量可以得到受力构件上的应变的一种实验方法。,二、电测法的特点：测量灵敏度、精度高，最小应变读数可达10-6，静态应变测量精度可达1%2%。应变片尺寸小，重量轻，粘贴方便，对试件的工作状态和应力分布影响很小。频率响应快，机械滞后小，可以测量静态应变到5*105Hz动载和冲击载荷的动态应变。,二、电测法的特点可在恶劣的环境下测量结构的应变。如在高温、低温、深水结构、强磁场

5、及核辐射等条件下进行测量。可对运动状态下的结构进行实测。如可对高速旋转的飞轮和轴、行驶中的汽车、拖拉机等进行实测。输出为电信号，自动化程度高，可实现遥控测量。,三、电测法的局限性：1一枚应变片只能测量一个“点”，不易得到构件的全域性应变分布。2应变片一般只能测构件表面的应变对结构内部的三维应变测量很难进行，（安装内埋式应变计）。3应变片所测出的应变只能代表栅长范围内的平均应变，对应力梯度很大构件表面或应力集中的情况，应选栅长很小的应变计，否则测量误差较大。,四、电测法的应用1、航空航天工程美国Boeing767飞机静力结构实验采用了2204个单个应变片，1162个应变花，应变测量仪器约4100

6、个通道，采用120个液压加载器，试验费用约4100万美元。,四、电测法的应用2、水利工程日本真名川混凝土水坝，在建造时为施工和完成后维修监测，埋设了温度计187个，应变计43个，及应力计、钢筋计、裂缝计等共600多个测量元件。采用数据采集仪。施工中测量各处温度，施工后测量坝体应力，蓄水时监测各种应力、应变和温度等。,四、电测法的应用3、桥梁工程上海南浦大桥系双塔双索面大跨度斜拉桥，静载试验测试时在主梁跨中、辅助墩顶等2个测试断面上共有144个测点，其中钢梁部分现贴应变片72个，混凝土桥面板预埋钢筋应力计72个。采用静态数据采集仪测量记录。,四、电测法的应用4、交通工程小桥车耐冲撞性试验，为测量

7、车体前后方向的加速度，在前座、后座底板上安装加速度传感器，在前座假人头部、腹部安装加速度传感器，在前座假人肩部、腰部安装荷载传感器等。由动态应变仪放大并记录，通过遥测仪进行测量。,第二章电阻应变片,2-1应变片的工作原理2-2应变片的分类与选用2-3应变片的工作特性2-4应变片粘结剂的选用和粘贴工艺2-5应变片的标定,2-1应变片的工作原理,一、应变片的构造最常应用应变片的是丝绕式电阻片和金属箔式电阻片。丝绕式电阻片一般采用0.0120.05mm直径的镍铬或铜镍(康铜)合金丝绕成栅状，其结构如图2-l所示。由五部分构成。,1、敏感栅2、基底3、引线4、覆盖层5、粘结剂图2-1应变片的构造,1、

8、敏感栅2、基底3、引线4、覆盖层5、粘结剂图2-2金属箔式应变片,一、应变片的构造金属箔式电阻片是用厚度0.0010.01mm的金属箔作为敏感栅，箔片材料为康铜、镍铬合金等，利用光刻技术制成。它的几何形状和尺寸非常精密。参见图2-2，也由五部分组成。,二、电阻丝的应变效应金属导体的电阻随其变形(伸长或缩短)而发生改变的这种物理现象叫金属导线的应变效应。已知导线电阻表达式为(2-1)其中，R是导线的电阻()，是导线的电阻率(mm2/m)，l是导线的长度(m)，A是导线的横截面积(m2)。考虑导线电阻率为常量时，导体伸长后引起电阻的变化为(2-2),将(2-2)式除以(2-1)式可得(2-3)圆截

9、面导线变形后直径D变为其中，是泊桑比，dl/l是应变。截面面积变比为(2-4)将(2-4)式代入(2-3)式得到令KS为电阻丝灵敏系数，上式变为(2-5),可见电阻变化率dR/R与应变量成正比，比例常数KS为(2-6)实测值KS与(2-6)式不符，其原因是在应变过程中也是变量。考虑为变量时，则有(2-7)即是(2-8),式(2-8)表明，电阻丝的灵敏系数KS受到两个因素的影响：1.电阻丝材料本身的机械性能，即式中(1十2)项。2.电阻丝受力后材料的单位应变系数的变比率，为。,三、应变片的灵敏系数K根据测量仪器要求，电阻丝必须具有定量的初始电阻(一般120)；单线长度为3080mm，因此，必须把

10、它制成栅状，以测量反映构件“点”的应变。定义：当将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，应变片轴线与应力方向平行时，应变片电阻值的相对变化与沿其轴向的应变之比值，即K=(R/R)/x。应变片的灵敏系数主要取决于敏感栅材料的灵敏系数，但两者又不相等：由于横栅的存在，使敏感栅的灵敏系数小于丝材的灵敏系数；试件的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅，又使应变片的灵敏系数小于敏感栅的灵敏系数。应变片的灵敏系数是受多种因素影响的综合性指标，不能通过理论计算得到，而是在专门的设备上进行标定试验来确定的。常用应变片的灵敏系数为2.02.4。,当横向应变为零时，可得轴向灵敏系数：当轴向应变为零时，可得横向灵敏

11、系数：横向效应系数H定义：横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值。可采用等强度梁来测定应变片的横向效应系数。,四、应变片的横向效应系数应变片的横向效应：由于敏感栅感受横向应变而使应变片灵敏系数减少的现象。应变片的电阻变化率是感受纵向应变和横向应变共同引起的:,2-2应变片的分类与选用,一、应变片分类应变片的类型很多，可根据不同的用途和特点来分类，现只介绍几种常用的应变片：1丝绕式圆角栅应变片这种应变片敏感栅用绕丝机织成，基底多用纸，价格便宜。其缺点是端部有半圆形弧段，造成横向效应，测量精度不高，耐湿和耐高温性能也不好。2箔式应变片这种应变片用厚度金属箔作为敏感栅，箔片材料为康铜、镍铬合金等，利用光刻

12、技术制成。其横向部分可以做成宽栅条，横向效应很小；散热性能好，允许较大电流通过；疲劳寿命长。其缺点是工艺较复杂，制造难度大。,(a)两片直角(b)三片直角(c)三片等角(d)四片直角(e)四片等角(T-)图2-3常见的应变花,3应变花为了测量平面应力场中某测点的主应力大小和方向，常常需要测量该点上两个或三个方向上的应变，这就需要在一个基底上粘贴24个电阻丝栅，它们方向事先已安置妥当，称为应变花。常用的应变花有两片直角、三片直角、三片等角、四片直角、四片等角(T-)等形式。参见图2-3。,二、电阻应变片的选用1应变片基底材料的选择构件的工作温度是选用应变片基底材料的主要依据，现将几种基底材料的工

13、作温度列表如下：,表2-1基底材料的工作温度范围,2.应变片敏感栅结构形状和尺寸的选择结构形状：当构件处于单向应力状态或主应力方向已知的平面应力状态时，可采用单轴(单个敏感栅)应变片。当构件表面处于主应力方向未知的二向应力状态，则需选用三栅或三栅以上的应变花。特殊形状的应变片适用于特殊的用途。如45多栅多轴应变片用于测试拉应变和剪应变；平行轴多栅电阻片测应力梯度等。结构尺寸：由于电阻片测量是栅长内构件应变的平均值，选择栅长尺寸时，应考虑应力变比的梯度，当构件应力变化的梯度大时选择栅长小的应变片在应力集中部位，栅长越小越好。从构件材料的均匀性来考虑，如混凝土、铸铁，应选择栅长较大的电阻片，对于混

14、凝土构件，应变片的栅长应为混凝土最大骨料的45倍。,3根据工作环境条件考虑在潮湿环境中，考虑使用防潮性能好的胶膜基底电阻片，并且涂上防潮剂以免潮气侵入应变片内。在强磁场条件下电阻片因磁场影响产生伸长或缩短，在交变磁场内将产生干扰信号，因此应使用防磁电阻片。测量混凝土结构内部应变和应力时，选用温度自补偿箔式应变片，或选用混凝土埋入式应变片。4应变片电阻值选择应变片的电阻值有60，120，200，350等，一般选用标称值120的电阻片。因为应变测量仪器的桥臂电阻大都是按照120设计的。,5.应变片灵敏系数的选择在静载荷作用下测量时，应变片可选用任意值的灵敏系数，因为仪器上设有灵敏系数调节旋纽，测量

15、值可以不必修正。在动态应变测量时，由于动态应变仪是按照灵敏系数等于2设计的，所以选取K2的应变片，如果应变片的灵敏系数与仪器灵敏系数不一致时，测量结果需要修正。6.应变片精度等级的选择应变片的精度一般分为三级：普通级、精密级和高精密级。选用的等级可根据测试目的和要求决定。普通级可用于教学实验；高精密级可用于高精度传感器和精密测试。,2-3应变片的工作特性,应变片的性能好坏直接影响应变测量的精确度，因此，应对应变片的性能需要提出一定的要求。,一、机械滞后当对贴有应变片的试件进行反复加、卸载试验时，其特性曲线不完全重合这种现象称为应变片的机械滞后。见图2-4。机械滞后值k可用加载、卸载循环过程中，

16、加载曲线与卸载曲线的最大差值max表示。,图2-4机械滞后,机械滞后产生原因很多，主要是应变片特性差，粘结剂固化处理不当，胶层过厚，局部脱胶等。在使用应变片测量前，最好予先加载数次，以减小滞后影响。,二、蠕变和零点漂移蠕变是当试件在某恒定应变下及某不变的温度下，应变片的指示应变随时间而变化的特性。零点漂移是在试件不受力的情况，在某恒定温度下应变片的指示应变值随时间而变化的特性。产生零漂的原因是温度效应、粘接剂固化不充分、制造和粘贴应变片过程中造成的初应力、敏感栅材料的逐渐氧化、仪器零漂等所造成的。三、应变极限在室温条件下，使试件的应变逐渐加大，当应变片的指示应变与试件实际应变的相对误差达到10

17、时，此时试件应变为该应变片的应变极限。决定应变极限的主要因素：粘结剂和基底材料传递应变的性能；引线与敏感栅焊点的布置形式；应变计的安装质量。,四、绝缘电阻(Rm)绝缘电阻是应变片引出线与安装应变片的构件之间的电阻值。绝缘电阻过低，会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。在一般环境下，短期测量通常要求绝缘电阻在50200M。用测量电压低于100V的高阻表测量绝缘电阻。五、疲劳寿命应变片在恒定幅值的交变应力作用下连续工作，直至使应变片产生疲劳破坏的循环次数，称为应变片的疲劳寿命。疲劳损坏：敏感栅或引线发生断路；应变计输出幅值变化10%；应变计输出波形出现穗状尖峰。为提高应变片的寿命，常选用胶基箔

18、式应变片，同时需特别注意引线与敏感栅之间的连接方式和焊点质量。,2-4应变片的粘结剂选用和粘贴工艺,一、应变片的粘结剂选用测试前，将应变片用粘结剂牢固地粘贴在被测试件的表面上，试件受力时，粘结剂应及时地把试件的全部变形传递给敏感栅。应变片能否真实地反映试件的应变，粘结剂的作用是十分重要的。粘结剂还影响应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零漂、灵敏系数等。因此，必须正确地选择粘结剂。粘结剂应满足如下主要要求：1.固化后有较高的剪切强度，最好达到1014MPa以上。2.基底、粘结剂固化后线膨胀系数相近。3.粘结工艺简单易行，固化后有较高的绝缘度。4.粘结剂固化后有足够的韧性，能够承受冲击或动载荷。5.

19、对各种试件材料具有良好的粘结力，且固化内应力小。,二、贴片工艺贴片是测量准备工作中关键的一环，只有使胶层均匀，位置准确，无气泡，才能保证敏感栅如实地再现构件的变形。贴片工艺如下；1.检查、挑选应变片用放大镜检查应变片的质量，剔除那些敏感栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点的应变片。用万用表测量电阻，同一组应变片的阻值差不大于0.1。2.试件表面清理用砂布清除试件表面的油漆、锈斑和氧化层等覆盖层。再用汽油或丙酮除去表面的油污。最后，用中粒度砂布与应变片粘贴方向成45交叉打出一些条纹，可以增强胶的附着力。,3.贴片a.在被测试件测点上画上十字线，并标出贴片的方向。b.用脱脂棉蘸酒精消除试件表面灰尘

20、和油污，注意不可用手摸或用嘴吹。c.涂上胶水，用应变片的背面将胶水在试件表面上涂匀。然后用镊子拨动应变片，调整应变片位置和角度。在上面垫一层聚乙烯薄膜，用手指轻轻滚压挤出多余胶水和气泡，并按压一分钟。d.使用红外线灯烘烤，可以加速胶水固化，温度保持在60以内，几小时后即可测量。e.用1525w电烙铁将导线与引出线焊接起来，编上号并且用胶布固定，防止不小心拉断接头。f.防护：应变片接好导线后，应立即涂上防护层，防止大气中水分的浸入，防止酸、碱、油等介质的浸入。其方法是在应变片上涂一层中性凡士林，或用914环氧树脂作防护层。,1.选点。采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等,2.打磨。用细

21、纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力,3.清洗。用浸有酒精（或丙酮）的纱布片或脱脂棉球擦洗,4.贴片。在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶,5.排气。用镊子将应变片放上并调好位置，然后盖上薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡,6.分开导线。把应变片的导线用手轻轻的分开，以免和应变片脱离,7.测量电阻。从分开的导线处用万用表测量应变片的电阻，防止导线折断和坏的应变片,8.焊接。把引线和导线用点焊的方式焊接，要小心导线折断。,9.固定。焊接后用胶布将引线和测量对象固定在一起，防止引线和应变片脱离,2-5应变片的标定,一、应变片灵敏系数的标定标定应变片灵敏系数可采用等截面纯弯梁、等强度

22、悬臂梁和拉压试件三种方式。以纯弯曲梁为例说明标定方法。,1、标定装置和原理：由材料力学可知，梁上下表面的应变值与中点挠度的关系：,在梁上放置三点挠度仪，测得相对挠度f，则应变计算公式为：,2、标定方法：从一批应变片中抽5%作为样片（不少于6片），粘在标定梁上，加载使梁表面产生一个已知的轴向应变。用高精度的电阻应变仪(经校准)测得各个样片的应变读数。设应变片灵敏系数为K，应变仪的灵系数为K0，应变仪的读数为d,则有,标定时，对每个应变片加、卸载3次，取应变仪读数的三次平均值作为实验值。该批应变片灵敏系数标定值为,2、标定方法：灵敏系数的分散度，可用标准差或相对误差C来表示。,应变片的灵敏系数可表

23、示为：,注意：应变片的灵敏系数标定时，要满足下述3个条件。标定梁处于单向应力状态；应变片的纵向与标定梁的应力方向平行；标定梁材料的泊松比为=0.285。,二、应变片横向效应系数的标定1、标定装置,2、标定方法将同一批次中的几个应变片沿X轴方向安装在试件工作表面，另几个应变片沿Y轴方向安装在试件工作表面。对试件加载，使其工作表面沿X轴的应变为x,沿Y轴的应变为零。用高精度的电阻应变仪(经校准)测得沿X轴的应变片的应变读数为xd,测得沿Y轴的应变片的应变读数为yd。设应变片轴向灵敏系数为Kx，横向灵敏系数为Ky，应变仪的灵系数为K0，则有,2、标定方法应变片的横向效应系数为,将应变片的横向效应系数

24、取平均值，即得该批应变片的横向效系数,第三章测量电桥的特性及应用,使用应变片测量应变时，必须用适当的方法检测其阻值的微小变化。应变片感受的机械应变量一般为10-610-2，电阻变化率也在10-610-12数量级之间。这样小的电阻变化用一般电阻仪很难测量出，需要采用测量电路将微电阻变化率转换成电压或电流的变化，才能用仪表记录或显示出来。最理想的测量电路是惠斯登电桥。测量电路要满足以下两个方面的要求：l、足够的灵敏度2、足够的准确度,3-1直流电桥的基本原理,一、电桥平衡条件电阻应变仪中的电桥线路如图所示。它以应变片或电阻元件作为桥臂，A、C为电源端(电桥输入端)，B、D为测量端(电桥的输出端)。

25、可取R1为应变片，也可取R1、R2为应变片或R1R4均为应变片等形式。由电工学计算可知，图中电桥的输出电压为,若电桥的四桥臂电阻满足条件R2R4=R1R3(3-1)则电桥的输出电压为零。电桥的这种状态称为电桥平衡。,二、测量电桥的输出电压设初始平衡的电桥各桥臂相应的电阻增量为R1、R2、R3、R4，则电桥输出电压为,在电阻应变仪设计中，一般各桥臂初始电阻值相等（等臂电桥）。且R/R均很小，忽略高阶微量，经整理可得：,若应变计的灵敏系数为K,则R/R=K,二、测量电桥的输出电压,上式是直流电桥转换原理的基本关系式。它表明：1）在一定应变范围内，电桥的输出电压U0与应变片感受的应变成线性关系。2）

26、各个桥臂上应变片的应变对输出电压的影响是线性叠加的，相邻桥臂符号相反，相对桥臂符号相同。3）此式线性关系确定被测应变值，存在一定的误差。（误差分析自学）,三、测量电桥的基本特性,上表明了电桥的基本特性：1）两相邻桥臂上应变片的应变相减。即应变同号时，输出应变为两相邻桥臂上应变之差；应变异号时，输出应变为两相邻桥臂上应变之和。2）两相对桥臂上应变片的应变相加。即应变同号时，输出应变为两相邻桥臂上应变之和；应变异号时，输出应变为两相邻桥臂上应变之差。应变仪的输出应变就是读数应变，所以合理、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并且可测出复杂受力杆件中的内力分量。,3-2温度变化效应的补偿,一、温度

27、变化效应的产生测量构件的应变并不是瞬时完成的，往往需要几个小时有时甚至需要几天。由于环境温度不断地变化，而应变片对温度的影响又十分敏感，粘贴在构件上的应变片由于温度的变化而引起电阻变化，其数量级有时可与应变引起的电阻变化相当，这一现象就称为温度变化效应。二、温度对应变片电阻的影响由于温度变化而引起的应变片电阻的变化主要有以下两个方面：1、温度变化时敏感栅材料电阻率的变化由于应变片的敏感栅同其他金属材料一样，其电阻率会随温度的变化而发生改变，从而导致了应变片电阻值的变化。若用,(单位为1/)表示温度每变化1时电阻的相对变化量，称为电阻温度系数，则当温度改变t时，一个原始阻值为R的应变所产生的电阻

28、增量为R=Rt2、应变片线膨胀系数与被测材料线膨胀系数的不同引起的电阻变化温度变化时，应变片和被测物件均将产生线膨胀，其大小可用下式计算L=Lt式中为构件或丝栅材料的线膨胀系数，L为构件或丝栅材料的原始长度。设有一段长度为L的电阻丝，其材料的线膨胀系数为丝，,将其粘贴在线膨胀系数为构的构件上，当温度改变t时，如果两者的膨胀均不受限制，则阻丝和构件的伸长将分别为阻丝L丝=L丝t构件L构=L构t由于一般来说，丝构，所以L丝L构。这样构件将强迫阻丝与它一起变形。如L构L丝，将使电阻丝受拉，反之受压。其变形量为L=L构-L丝=L(构-丝)t既然阻丝发生了变形，则其电阻就会发生相应的改变，根据R/R=K

29、，电阻丝的阻值增量为R=KSRL/L=KSR(构-丝)t式中KS为电阻丝的灵敏系数。,综合两方面因素，因温度效应而引起的应变片电阻变化率应为Rt/R=(R+R)/R=+KS(构-丝)t(3-4)此外，应变片的敏感栅(常为康铜)和引线(常为铜)之间的焊接点，实际上是一个热电偶。温度变化时，接点处会产生复杂的热电势，从而影响电桥的输出电压。还有，温度变化时，对胶层的性质也有影响，一般是当温度升高时，会使胶层变软，应变传递能力会随之下降，从而使灵敏系数降低。但是这些影响牵涉的因素比较复杂，很难从理论上加以分析，一般可用实验去测定，在此不作进一步讨论。,三、温度效应的补偿从以上分析可以看出，温度的变化

30、将引起应变片阻值的改变，此时如将其接入测量电路，就会使得输出电压发生变化，从而在应变仪上产生指示应变，造成虚假应变。虚假应变严重时，每升温1，可达几十微应变，严重地干扰了测量结果，使得测出的应变值存在很大的误差。因此，必须设法将其消除，消除温度效应影响的措施，叫做温度补偿。温度补偿的方法有很多种，可大致作如下分类补偿片法电路补偿法电阻元件法热敏元件法温度补偿方法热电偶法自补偿法对敏感栅热处理法双金属线栅法温度修正法,通常采用如下两种方法进行温度补偿：1、补偿片法在常温应变测量中，大多采用电路补偿法中的补偿片法，这种方法是利用应变电桥的特性，而实现温度补偿的。其具体操作步骤如下：A)取两片电阻值

31、、灵敏系数、电阻温度系数相同的应变片，一片贴在受力构件上，将随着被测构件的受力一起变形，称为工作片R1；另一片并不受力，仅受温度效应影响，称为补偿片R2。B)将补偿片粘贴在与被测构件相同材料的一块不受载荷的试件(称为补偿块)上，并将其置于与被测构件相同的温度场中。(也可将补偿片R2粘贴在被测构件上不发生变形的部位处。)C)将工作片与补偿片接在电桥相邻的两个桥臂上，如图3-4所示。,图3-4,这样，当R1随被测构件受力一起变形且温度同时发生变化时，R1的电阻总增量为R1=R+Rt1式中R为应变引起的阻值增量，Rt1为温度引起的阻值增量。而相邻桥臂上的补偿片R2的电阻增量却只有R2=Rt2由于工作

32、片和补偿片的温度始终相同，而且它们的阻值、电阻温度系数、线膨胀系数、灵敏系数也都完全相同，因而由式(3-4)可知Rt1=Rt2,最后的输出电压为U=E(R1/R1-R2/R2)/4=ER/4R这样，测量结果只反映R，从而消除了温度的影响，达到了温度补偿的目的。,2、自补偿法在温度梯度太大，无法消除工作片与补偿片之间温差的情况下，就不宜采用补偿片法进行温度补偿，而要改用其他方法，如自补偿法。这种方法通过对应变片的敏感栅在材料和制造工艺上采取的各种措施，将KS、构、丝几个系数互相配合，使应变片在一定的温度范围内时Rt=+KS(构-丝)Rt=0这样就自动消除了温度效应的影响，实现了温度补偿。这种方法

33、常用于中、高温下的应变测量。,3-3应变片在电桥中的接法和在构件上的布置,一、应变片在电桥中的接法应变测量电桥有四个桥臂，这四个桥臂可以每个都接应变片，也可以两个臂接应变片，两个臂接固定电阻。前者称为全桥接法，后者称为半桥接法。1、半桥单片接线法电桥的四个桥臂中，R1为贴于构件上的应变片，与构件一起变形（工作片），R2为温度补偿片，R3、R4为仪器内部精密电阻。,2、半桥双片接线法电桥的四个桥臂中，R1、R2为贴于构件上的应变片与构件一起变形（工作片），R3、R4为仪器内部精密电阻。这种接法中R1和R2互为温度补偿片.,3、全桥接线法电桥的四个桥臂中，R1、R2、R3、R4都为贴于构件上的应变

34、片与构件一起变形（工作片）。这种接法中R1和R2互为温度补偿片，R3和R4互为温度补偿片.,4、串联接线法在应变测量中，可将应变片串联起来接入测量桥臂。若在电桥的AB臂上，串联两个工作片R1和R2，R补1、R补2为温度补偿片，R3、R4为仪器内部精密电阻。这种接法为半桥串联接法.则有：,由此可知：串联接线后，桥臂的应变为各个应变片的应变值的算术平均值。,若各个应变片的应变相同，则有,即桥臂的应变等于串联的单个应变片的应变值。,若AB臂上串联了n个阻值为R的应变片，情况会怎么样呢？,串联后桥臂电阻增大，在限流下，提高供桥电压，相应使读数应变增大。,5、并联接线法如图所示，将n个应变片并联起来接入

35、测量桥臂AB上，其总电阻R为,对上式微分，有,若各应变片的阻值都为R0，有,故有,5、并联接线法,由此可知：1）并联接线后，桥臂的应变为各个应变片的应变值的算术平均值。2）若各个应变片的应变相同，则有仪=，即桥臂的应变等于并联的单个应变片的应变值。3）并联后桥臂电阻减小，在电流不超过最大工作电流条件下，电桥的输出电流可相应地提高n倍。,应变片在电桥中接法不同，所得的读数应变也不同，根据实际情况，灵活应用。一般原则是在满足要求下，接线方式尽可能简单并且能够得到较高的读数应变为宜。,二、应变片在构件上的布置在应变测量时，如果能够合理地选择贴片位置、方位以及将应变片合理地接入电桥，则不仅可以方便的实

36、现温度补偿，从比较复杂的组合变形中测出所需要应变成分，而且还可以扩大应变读数，提高测量的灵敏度。为此，必须对受力构件作深入分析，了解测点处应变的正负符号以及有关的各测点之间应变值的比例关系；还要充分地利用电桥的特性。,应变片布置和接桥方法：1、单向拉伸应变测量,如图单向受拉构件，取三个等电阻应变片R1、R2、R3，其灵敏系数相等。将R1、R3分别作工作片，R2作温度补偿片。贴片时将R1栅线方向与轴线方向一致，可测纵向线应变，将R3栅线方向与试件轴线垂直，用于测横向应变。,半桥单片测量时，将R1接入AB之间，将R2接入BC之间(见图3-5(c)，可以测出纵向应变1。,图3-5单向受拉构件图,半桥

37、双片测量时，若将R1接入AB之间，将R3接入BC之间(见图3-5(d)，同样可以测出纵向应变1。,这种布片和接线，用工作片作温度补偿，使读数应变增大，提高测量灵敏度。,2、圆轴扭转切应力测量欲求如图3-6所示圆轴的扭转切应力。,由材料力学可知，实心圆抽扭转时，沿表面与轴线成45角的螺旋线上，产生最大拉、压应力，1一2(对应1一2)，而且其数值与横截面上最大剪应力max相等。接成半桥进行测量：,图3-6扭转切应力示意图,根据广义胡克定律：,由此可得扭转切应力：,3、弯曲应变的测量测定如图所示的弯曲应变。令M分别代表弯矩M产生的表面应变，R1、R2为应变片，且R1R2，分别贴在构件的上、下表面上。

38、,若接成半桥双臂进行测量，则有,若接成半桥单臂进行测量，则有,4、拉弯组合变形的应变测量（1）半桥测弯曲应变M如图所示贴片方式，令P、M分别代表拉力P和弯矩M产生的表面应变，R1、R2为应变片，分别贴在构件的上、下表面上。若用半桥双片测量，则有,由上式可知，拉伸引起的应变不会在结果中出现，只有弯矩产生的应变，但应变读数是真实应变的两倍。,4、拉弯组合变形的应变测量（2）半桥测拉伸应变P如图所示贴片方式，令P、M分别代表拉力P和弯矩M产生的表面应变，R1、R”1为分别贴在构件的上、下表面上的应变片。若用串联半桥双臂测量，则有,由上式可知，这种贴片和接桥方式，弯矩引起的应变不会在结果中出现，只有轴

39、力产生的应变。,4、拉弯组合变形的应变测量（3）全桥测量拉伸应变P若如图所示贴片方式，R1、R3为纵向应变片，R2、R4为横向应变片分别贴在构件的上、下表面上。令P、M分别代表拉力P和弯矩M产生的表面应变。采用全桥接法测量，则有,由上式可知，弯曲引起的应变不会在结果中出现，只有拉伸产生的应变。但应变读数是真实应变的2（1+）倍。,如何全桥测量弯曲产生的应变？,5、拉弯扭组合变形时的扭转切应力测量,按如图所示贴片和接桥方式，若以P、M和T分别代表轴力、弯矩和扭矩在45方向引起的应变，则有,如何全桥测量弯曲应变和拉伸应变呢？,第四章电阻应变仪与记录仪,无论是一个简单的测量系统，还是一个高度自动化的

40、快速测量系统，都由三个基本部分组成。感受部分直接与被测对象接触，把非电量的物理参数转化成电量，并传输给放大部分；放大部分则把感受部分传来的十分微弱的电信号进行放大以推动显示记录仪器工作，显示记录部分是把被测信号记录下来。在应力-应变测量中，感受部分常是电阻应变片组成的半桥或全桥测量电路。放大部分常用电阻应变仪。因此电阻应变仪是完成应变量的转换与放大，并将应变值指示出来或传输给显示记录仪器的一种专门电子仪器。,电阻应变仪若按照其放大器的工作原理可分为两类：一种是直流放大式应变仪，另一种是交流载波放大式应变仪。直流放大式应变仪是直流供电，采用差分放大器或调制型直流放大器。这种应变仪工作频率高，不受

41、分布电容的影响，操作起来比较简单，但是零漂较难控制，设计制造较复杂。交流载波放大式应变仪是由几千赫的正弦交流电源供电，采用窄频带的交流放大器。这种应变仪稳定性好，结构较简单，对元件的要求比较低，但是测试频率不太高，受分布电容的影响较大。若根据被测对象的应变变化规律即按照频率响应的范围来分，应变仪又可分为静态电阻应变仪、动态电阻应变仪和静动态电阻应变仪三大类。,4-1电阻应变仪的分类,一、静态电阻应变仪静态电阻应变仪适用于测量不随时间变化或随时间变化缓慢的应变量。早期静态应变仪大多采用交流供电、载波放大、双电桥零读法方式工作：即当应变电桥有输出电压时经放大器，检流计将有指示，然后调节读数电桥，使

42、指示归零，即可由读数机构读出相应的应变量。这种测量方法不受桥源电压波动以及放大器增益变动的影响，对放大器的要求也较低。此类应变仪每次只能和应变片构成一个应变电桥，即只能测量一个点的应变。若进行多点测量时，应配置预调平衡箱，测量时把所有测点的应变片均接入预调平衡箱，并在测量前对每个电桥进行预调平衡。测量时，通过预调平衡箱的切换开关，依次测量多点的应变，实现多点测量。,二、动态电阻应变仪动态电阻应变仪适合于测量随时间变化的应变量。测量动态应变的基本原理是通过电桥电压输出、载波放大、相敏检波等方法，把应变片感受到的应变量转化为电量输出。与静态应变仪比较不同的是：1由于动态应变仪是测量随时间变比的应变

43、量，因此必须把应变变化的过程记录下来，这必然要求动态电阻应变仪与显示记录仪器配套使用。2由于动态电阻应变仪的后续仪器是记录仪器，因此，动态电阻应变仪采用偏位法测量方式，即应变仪将应变电桥的输出电压放大后直接送到记录器去。所测信号经应变仪放大接入显示记录仪器才能得到测量值。一台动态电阻应变仪有多路放大线路。当进行多点测量时，每一测点接一路放大线路(测量通道)同时进行测量。一台仪器的测量通道不够时，几台仪器可以并用。,三、静动态电阻应变仪。它既具有测量静应变的读数装置，又可向记录仪器输出动态应变信号(100200Hz的动态应变)，具有一定的通用性。由于它以测量静态应变为主，所以仪器设计成单通道的。

44、成套的静动态电阻应变仪，由应变仪、电源箱、预调平衡箱、切换器、数字电压表和数字记录器所组成。除了静态、动态和静动态应变仪以外，还有适用与测量冲击、爆炸等工作频率达数百千赫瞬态应变的超动态电阻应变仪(这种应变仪采用直流电桥和直流放大的测量方式，并与高速同步摄影仪配套使用)以及用于测量旋转构件应变的遥测应变仪和用来进行大型多测点结构静力试验的数字式多点应变巡回检测系统等。,电阻应变仪按其工作原理可分为直流放大式应变仪和交流载波放大式应变仪。一、直流放大式电阻应变仪的工作原理直流放大式电阻应变仪的供桥电压为直流电压。它可以用电池电源，也可以用高稳定度的电子直流稳压电源。一般采用差动式直流放大器。电桥

45、的输出电压经放大器放大后，可以用精度较高的电表直接读出应变值。图4-1给出了偏位法读数的直流放大式电阻应变仪的工作原理图。其中，Rt1，Rt2为预调平衡电阻。直流稳压电源供电压给放大器。电桥电阻发生变化后，电桥输出电压经直流放大器放大，通过读数电表或直流数字电压表直接读出应变值。在数字式应变仪、超动态电阻应变仪中一般采用这种工作原理。,4-2电阻应变仪的工作原理,图4-1直流放大式电阻应变仪的工作原理图,二、交流载波放大式电阻应变仪的工作原理载波放大式电阻应变仪的工作原理框图如图4-2所示。应变仪中的振荡器产生的正弦波交流电压，分别供给测量电桥或读数电桥作电源，同时供给相敏检波器作参考电压。当

46、测量电桥上的工作应变片感受到应变时，则测量电桥输出和应变成正比的调幅载波电压或电流，经放大器放大后送入相敏检波器，检波后得到幅值与应变成比例的电压或电流。进行静态应变测量时，相敏检波器的输出电流接入检流计，引起指针偏转。调整读数电桥上的可变电阻，使读数电桥失去平衡。当调整到读数桥输出电压的大小与测量桥的输出电压相同，相位相反时，则无信号输入放大器，检流计的指针回零，应变仪就把这一调整值到度做为应变值。对于动态应变仪而言，从相敏检波器输出的电流再接入滤波器至记录仪器。,1、供桥电源波形(载波)；2、被测信号波形(调制波)；3、电桥输出波形(已调波)；4、放大后波形；5、相敏检波器解调后波形；6、

47、经滤波器后波形,图4-2载波放大式电阻应变仪的工作原理图,以动态电阻应变仪为例，简要地介绍各部分的工作原理。1、电桥电路动态电阻应变仪的电桥电路，包括应变（测量）电桥、读数电桥：应变（测量）电桥的工作原理已在第三章中阐明。通常采用较高频率(5001000Hz)的正弦波(载波)供桥，电桥的交流桥源电压由振荡器供给，电桥的输出电压则送入放大器。由于电阻应变片的阻值不可能完全相同，测量导线的电阻及接触点电阻不可能完全一致以及分布电容等的影响，在测量前电桥就失去平衡。因此，必须采用预调平衡装置。动态电阻应变仪的每一通道都设有电阻平衡旋钮和电容平衡旋钮。读数电桥的作用是用读数电桥产生的不平衡电压抵消测量

48、电桥输出的不平衡电压，使指零仪表指示为零，直接从读数电桥的度盘上读出应变值。,2交流载波放大器放大器的作用是将电桥输出的微弱信号进行放大，以获得足够的功率推动指示仪表。因此，放大器的放大倍数应足够大。除此之外，应变仪中的放大器，还应满足以下要求：若应变电桥采用电压输出桥，要求放大器的输入阻抗远高于电桥的内阻；若应变电桥采用功率输出桥，应考虑放大器输入阻抗与电桥内阻的匹配问题。在工作频率范围内，其相频曲线应平坦，相位差应小。在最大输出范围内，振幅特性曲线应是线性的。为防止放大器工作在饱和段而造成非线性失真。放大器应具有良好的稳定性，放大倍数随时间和温度变化应足够小。,3相敏检波器经放大后的波形仍

49、为调幅波，必须用检波器将其还原为被测应变信号的波形。另外，它兼有鉴别调幅波相位突变的功能，将拉、压应变区别开来，故称为相敏检波器。4滤波器经相敏检波器得到的载波信号中，仍含有高频的载频分量，为了将被测信号中的高频载波信号滤除，获得被测应变信号的正确波形，在相敏检波器后设置了低通滤波器，这一过程就是所谓的“解调”。5载波振荡器振荡器是应变仪的心脏。它的作用是向测量电桥提供桥源电压，并向相敏检波器提供参考电压。从测量精度的要求而言，振荡电压的幅值应稳定；从电桥平衡的要求讲，要求波形失真小，尽量接近纯正弦波，因为任何失真都包含有高次谐波成分，使电桥的电容难以平衡。,关于振荡频率的选择：载频必须比被测

50、应变频率成份中的最高频率大710倍，才能保证调幅波的包络线接近应变波形。否则，只能测出个大致数值，而谈不上应变信号的波形。载频的高低决定了动态应变仪可测应变频率的上限，但是这个上限的提高又与提高仪器的测量精度和稳定性有矛盾。因为在高频下，寄生电容的影响将显著增加，放大器等环节的工作状况也将显著改变，所以载频的上限必须加以限制。一般动态应变仪振荡器的振荡频率为510KHz。6平衡指示器动态应变仪中的平衡指示器仅作预调平衡用，一般用一直流电表，通过转换开关在调平衡时接入滤波器输出端，指示平衡与否。正式测量时，再将滤波器切换至记录仪器上。静态电阻应变仪中的平衡指示器的作用是指示读数桥的输出是否与应变

51、电桥的输出相抵。实际上，即使在工作片尚未感受应变时，调节读数桥也可使指示器指针发生偏转而得到一个读数。,因而，当预调测量桥的平衡，调不平衡时，可调节读数桥，使整个双桥串联电路保持平衡，此时读数桥上的应变读数称为初读数。测量时，调节读数旋钮，改变读数桥输出电压使与测量桥的电压相互抵消，使平衡指示器归零。所得读数与调平衡时的初读数之差即为实测应变值。7稳压电源它的作用是向放大器、振荡器等单元提供稳定的电源。8预调平衡箱当进行多点静态测量时，必须通过须调平衡箱实现多点测量的切换。图4-3是常用的P20R-5型预调平衡箱的电路原理图。当刷形开关处于“校准”位置时，两个R0便和应变仪内精密无感电阻R1，

52、R2组成桥路，而R，Rd则组成电阻平衡装置，并可进行平衡预调。当刷形开关在l-20任意位置时，则外接触测点的工作应变片和补偿片RA，RC与应变仪内的电阻R1，R2共同组成测量桥。调节相应桥路的电阻平衡装置，可把各点预调平衡。,图4-3P20R-5型预调平衡箱电路原理图,4-3电阻应变仪的性能及其检验,各类应变仪都有其性能指标，在实验时不仅应熟知这些技术指标，而且还应知道如何检查和校准这些指标。下面分别介绍静态电阻应变仪和动态电阻应变仪的性能指标及其检验方法。一、电阻应变仪的相关性能(以动态电阻应变仪为例)1测量通道仪器的测量通道数是指仪器可同时测量的最多点数。对静态电阻应变仪而言，又称预调点数

53、。通常一个实验所需测量的参数远远超过一台仪器的通道数这时可以多台仪器合用。2测量范围与灵敏度仪器的测量范围是指仪器可测量参量的范围，以微应变()为单位。仪器所能分辨的最小应变叫仪器的灵敏度。对于静态应变仪而言，指平衡指示器的指针每偏转一格所对应的应变量；对于动态应变仪而言，指单位应变引起的电流变化。,3工作频率范围和频率响应误差电阻应变仪的频率范围指被测量的应变的变化频率上限。若应变频率超过此限值，将不能保证测量精度和测量稳定性。此值用载频大小表示。表示输出量与输入量的振幅和相位随频率变化的函数关系称频率响应特性，因此频率响应可分为幅频响应和相频响应。频响误差小，说明仪器输出量的振幅和相位与输

54、入量的振幅与相位之间的关系几乎不随输入量的频率而变化。动态电阻应变仪的幅频响应特性是指当应变仪输出端有额定负载时，在一定的应变范围内其输出信号和被测应变之间应保持良好的线性关系。幅频响应特性曲线的斜率即仪器的灵敏度，通过幅频响应特性曲线的测试可求出灵敏度及振幅线性误差。,4灵敏系数动态电阻应变仪的灵敏系数一般为定值，所以选用电阻应变片时，如其灵敏度系数与动态电阻应变仪的不同，应对测得的应变根据灵敏系数进行修正。=仪仪/(4-1)式中、仪分别为真实应变与仪器测量的应变；仪、分别为仪器和应变片的灵敏度系数。静态电阻应变仪设有调节灵敏系数的装置，调节灵敏系数旋钮使仪K，读出的应变数不必另行修正。5零

55、漂零漂是衡量仪器静态稳定性的指标。开启仪器，在放大器无信号输入状态即静态下，观察其示值读数的稳定性，若此时指示器随时间缓慢变化，则称仪器有零漂现象。,二、静态电阻应变仪的性能检验对静态电阻应变仪而言，一般只需对几项直接影响测量结果的指标进行检验：1、检定用设备标准模拟应变量校准器：测量范围0105微应变，最小步进值0.1微应变，工作频率范围050Hz。2、检验项目应变仪示值误差、灵敏系数示值误差、稳定度（零点漂移、示值稳定性）,6动漂动漂是衡量仪器动态稳定性的指标。给仪器输入一个恒定的标准应变，对仪器的输出稳定性进行时间考验，仪器相对于标准应变输出的微小变化称动漂。,3、检验方法1）应变仪示值

56、误差检定将标准模拟应变量校准器接入应变仪，如图所示。校准器给出标准应变值为B，被检定应变仪上读取的应变读数i，则示值误差按下式计算：,2)、灵敏系数示值误差检验将标准模拟应变量校准器接入应变仪，如上图所示；将应变仪的灵敏系数设定为k=2.0进行零位平衡；将标准模拟应变量校准器的示值B=量程上限值*70%；从应变仪上读取相应的应变值i；改变灵敏系数设定值Ki，调节并读取标准模拟应变量校准器的示值m，使应变仪上的读数仍为i,3)稳定度检验（1）零点漂移检定将标准模拟应变量校准器接入应变仪，如图所示。校准器的示值置于零位，进行零位平衡后，从应变仪上读取零位值0，在4h内第1h每隔15min、以后每隔

57、30min分别读取相应的零位值i，则零点漂移为,（2）示值稳定性检定连线路线如上图所示。校准器的示值置于应变仪量程上限值，从应变仪上读取示值s，再将校准器的示值置于零位，从应变仪上读取示值0，然后在4h内第1h每隔15min、以后每隔30min分别读取校准器置上限值时相应的应变仪读数j和校准器置于零位时相应的应变仪读数j0，则示值稳定性为,三、动态电阻应变仪的性能检验动态应变仪与静态应变仪在性能上的差别，主要在动态特性上，亦即所谓振幅特性和频率特性。1、振幅特性的测定所谓振幅特性也就是指当应变仪输出端有额定负载时，在频率特性的线性范围内(包括频率为零)，应变仪的输出电流与被测应变大小之间的关系

58、。由于动态电阻应变仪的工作频率从0Hz开始的，所以可用静标定的方法来进行振幅特性的测定，其测量框图如图4-4所示。,图4-4振幅特性测定图,标准应变模拟仪,测量电桥,被测动态电阻应变仪,标准电表指示,2、频率特性的测定在工作频率范围内，给应变仪输入一个幅值恒定，而频率可变的应变，当改变其频率时，观测应变仪的输出电压随频率而改变的情况。变化越小，说明该应变仪的频率特性越好。,3、灵敏系数误差动态应变仪的灵敏系数一般为定值(k=2.0)。为了保证测出的动应变的准确度，必须对动态应变仪的实际灵敏系数进行测定。其测定装置及方法与测定振幅特性时相同。4、标定误差标定误差的测定装置及方法与测定振幅特性时相

59、同。一般规定动态应变仪的标定误差不超过1%。,4-4记录显示仪器,动态应变测量过程中，动态应变仪可将被测点随时间不断变化的应变转换成相应的电压或电流传号，但是不能将其记录下来。因此必须配备相应的记录显示仪器才能将应变随时间变比的波形记录下来以进行分析。由应变仪和记录显示仪器等组成的动态测量系统，既要考虑能准确反映被测点应变的大小和变化规律，又要能与信号分析仪、计算机系统等信号处理系统配套，实现动态应变测量数据的高速、准确处理。记录显示仪器按其工作原理可分为数字式和模拟式两大类。动态应变测量中常用的记录显示仪器有如下几种：1X-Y函数记录仪X-Y函数记录仪属于模拟式记录仪器。由x轴和y轴两套互相独