高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质(II)卷

1、高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为2，高为2，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持 ， 则动点的轨迹的周长为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上拉萨月考) 设 表示不同的直线， 表示不同的平面，给出下列四个命题：若 ，且 ，则 ；若 ， ， ，则 ；若 ， ，则 ；如果 ， ， ，则 .则错误的命题个数为（ ）A . 4B . 3C . 2

2、D . 13. （2分） 关于空间两条直线a，b和平面，下列命题正确的是（ ）A . 若ab，b，则aB . 若a，b，则abC . 若a，b，则abD . 若a，b，则ab4. （2分） 已知边长为a的正ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，现将AED沿DE翻折为AED，如图是翻折过程中的一个图形，则下列四个结论：动直线AF与直线DE互相垂直；恒有平面AGF平面BCED；四棱锥ABCED的体积有最大值；三棱锥ADEF的侧面积没有最大值其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）若 ，则

3、；若 ，则 ； ，则 ；若 ，则 .A . B . C . D . 二、 单选题 (共3题；共6分)6. （2分） 若关于直线与平面 ， 有下列四个命题：若,且 ， 则；若,且 ， 则；若,且 ， 则；若,且 ， 则；其中真命题的序号（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上安徽月考) 设 ， 为两个不同的平面， ， 为两条不同的直线，则下列判断正确的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ， ，则 D . 若 ， ，则 8. （2分） 如图，在矩形ABCD中， ，将ACD沿折起，使得D折起的位置为D1 ， 且D1在平面ABC的射影恰好

4、落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，其中有n对平面相互垂直，则n等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABCC，有如下四个结论：ACBD；ABC是等边三角形；AB与CD所成的角90；二面角ABCD的平面角正切值是；其中正确结论是_（写出所有正确结论的序号）10. （1分） (2018高二上遂宁期末) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD为正方形，P为A1D1的中点， ，点Q是正方形ABCD所在平面内的一个动点，且 ，则线段BQ的长度的最大值为_. 11. （1分） (2

5、016高二下连云港期中) 二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的量两个半平面内，且都垂直于AB已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2 ，该二面角的大小为_ 四、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2017高二上静海期末) 如图，四棱锥 的底面 为正方形， 底面 ， 分别是 的中点， .（）求证 平面 ；（）求直线 与平面 所成的角；（）求四棱锥 的外接球的体积.13. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAADE和F分别是CD和PC的中点，求证：（）PA底面ABCD；（）BE平面PAD；（）平面BEF平面PCD14. （15分） (2016高二上怀仁期中) 已知四边形ABCD满足ADBC，BA=AD=DC= BC=a，E是BC的中点，将BAE沿着AE翻折成B1AE，使面B1AE面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点 （1） 求三棱锥EACB1的体积； （2） 证明：B1E平面ACF； （3） 证明：平面B1GD平面B1DC 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 单选题 (共