银川市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷

1、银川市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一下信阳期末) 某中学有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间241，480的人数为（ ） A . 11B . 12C . 13D . 142. （2分） P(A)0.1，P(B)0.2，则P(AB)等于（ ） A . 0.3B . 0.2C . 0.1D . 不确定3. （2分） (2017青岛模拟) 一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6

2、100，6500，6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（ ） A . 5800B . 6000C . 6200D . 64004. （2分） (2018高二上河北月考) 经过椭圆 的一个焦点作倾斜角为45的直线 ，交椭圆于 两点，设 为坐标原点，则 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知命题p、q，则“为真”是“为真”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ， 则此双曲线的方程为（ ）A . B

3、 . C . D . 7. （2分） 设a ， b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的 （ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l:截得的弦长等于2，则a的值为 为（ ）A . B . C . 2D . 3二、 多选题 (共2题；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B . 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥

4、.C . 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的斜率 ，则变量 与 正相关.10. （3分） (2019高二上思明期中) 有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 三、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 为了调查城市PM2.5的值，按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为10，18，20若用分层抽样的方法抽取16个城市，则乙组中应抽取的城市数为_ 12. （1分） (2017高二上汕头月考) 在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为_

5、 13. （1分） (2017高一下衡水期末) 一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1，2，3，4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为a，b，若方程x2axb=0至少有一根m1，2，3，4，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为_ 14. （1分） (2018高三下鄂伦春模拟) 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是_（填写所有正确结论的编号）所有纺织工都投了健康保险有些女工投了健康保险有些女工没有投健康保险工会的部分成员没有投健康保险15.

6、（1分） (2016高二上黑龙江期中) 过点（ ， ），且与椭圆 =1有相同的焦点的椭圆的标准方程_ 16. （1分） (2017高二下宜昌期中) 已知抛物线方程y=2x2 ， 则它的焦点坐标为_ 四、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） 某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组（）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；（）演讲结束后，5位评委给出第一个

7、演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由18. （5分） (2016高三上盐城期中) 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0； q：实数x满足 0 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018如皋模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 与椭圆 交于点 ， （ 在 轴上方），且 .设点 在 轴上的射影为 ，三角形 的面积为2（如图1）.（1） 求椭圆的方程； （2） 设平行于 的直

8、线与椭圆相交，其弦的中点为 .求证：直线 的斜率为定值；设直线 与椭圆相交于两点 ， （ 在 轴上方），点 为椭圆上异于 ， ， ， 一点，直线 交 于点 ， 交 于点 ，如图2，求证： 为定值.20. （10分） 小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y, （1） 在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点(x,y)落在直线x+y=7上的概率; （2） 规定:若x+y10,则小王赢;若x+y4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.21. （10分） (2018高二

9、上淮北月考) 已知圆 ，圆心为 ，定点 ， 为圆 上一点，线段 上一点 满足 ，直线 上一点 ，满足 （）求点 的轨迹 的方程；（） 为坐标原点， 是以 为直径的圆，直线 与 相切，并与轨迹 交于不同的两点 当 且满足 时，求 面积 的取值范围22. （10分） (2017新课标卷理) 已知椭圆C： + =1（ab0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上（12分）（1） 求C的方程；（2） 设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1