高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用A卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2014浙江理) 下列说法正确的有（ ）回归方程适用于一切样本和总体。回归方程一般都有时间性。样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。A . B . C . D . 2. （2分） 已知变量x和y满足相关关系 ，变量y与z正相关下列结论中正确的是（ ） A . x与y正相关， x与z负相关B . x与y正相关， x与z正相关C . x与y负相关， x与z负相关D . x与y负相关， x

2、与z正相关3. （2分） (2017高二下枣强期末) 设某大学的女生体重 （单位： ）与身高 （单位： ）具有线性相关关系，根据一组样本数据 （ ），用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结论中不正确的是（ ）A . 与 具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心 C . 若该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 D . 若该大学某女生身高为 ，则可断定其体重必为 4. （2分） 为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（ ）表示A . B . C . D . 5. （2分） 工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为60+90x，下列判断正确的是（ ）A .

3、劳动产值为1 000元时，工资为50元B . 劳动产值提高1 000元时，工资提高150元C . 劳动产值提高1 000元时，工资提高90元D . 劳动产值为1 000元时，工资为90元6. （2分） (2016高二下红河开学考) 已知x、y取值如表： x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 =x+1，则m的值（精确到0.1）为（ ）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.87. （2分） (2019高二下汕头月考) 有人收集了春节期间平均气温 与某取暖商品销售额 的有关数据如下表： 平均气温（）-2-3-5-6销售额（万元）20

4、232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程 的系数 .则预测平均气温为-8时该商品销售额为（ ）A . 34.6万元B . 35.6万元C . 36.6万元D . 37.6万元8. （2分） 下列说法中正确的是 （ ）A . 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大B . 用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C . 残差平方和越大的模型，拟合效果越好D . 作残差图时纵坐标可以是解释变量，也可以是预报变量二、 填空题 (共3题；共4分)9. （2分） (2016高一下韶关期末)

5、 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据上表可得回归方程 = x+ ，其中 =7，则 =_，据此模型预报广告费为7万元时销售额为_10. （1分） (2016高一上泗阳期中) 分解因式：5x2+6xy8y2=_11. （1分） (2018高二下遵化期中) 某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程 ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为_三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2019高二上南宁期中) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系

6、进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期12月2日12月3日12月4日温差 （ ）111312发芽数 （颗）253026（1） 请根据12月2日至12月4日的数据，求出 关于 的线性回归方程 ； （2） 该农科所确定的研究方案是：先用上面的3组数据求线性回归方程，再选取2组数据进行检验若12月5日温差为 ，发芽数16颗，12月6日温差为 ，发芽数23颗由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 注： ， 13. （5

7、分） 表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）14. （10分） (2020厦门模拟) 根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 附：若随机变量 ，则 ， ；对于一组数据 ， ， ， ，其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， （1） 随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于 克该海产品的概率 （2） 2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量现用以往的先进养殖技术投入 （千元）与年收益增量 （千元）（ ）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近，且 ， ， ， ， ， ， ，其中 ， = 根据所给的统计量，求 关于 的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量 第 8 页 共 8 页参考答