高二上学期期中数学试卷（理创班）

1、高二上学期期中数学试卷（理创班）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下新余期末) 若 （xa）dx= cosxdx，则a等于（ ） A . 1B . 1C . 2D . 42. （2分） 复数（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上吉林期末) 圆台上、下底面面积分别是 、 ，侧面积是 ，则这个圆台的体积是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下咸阳期末) 实数x，y满足（1+i）x+（1i）y=2，设z=x+yi，则下列说法错误的是（ ） A . z在复平面内对应的点在第一象

2、限B . |z|= C . z的虚部是iD . z的实部是15. （2分） (2017高一下濮阳期末) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ） A . 2B . C . D . 36. （2分） 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 对于R上可导的任意函数f（x），若满足=0，则必有（ ）A . f（0）f（2）2f（1）8. （2分） 阅读下面程序框图，则输出结果s的

3、值为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下黄骅期中) 在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+n）=2n123（2n1）（nN*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（ ）A . 2k+1B . 2（2k+1）C . D . 11. （2分） 已知有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）A . 1a2B . 3a6C . a1或a2D . a3或a612. （2分） 设点P是曲线yx3 x 上的任意一点，则P点处切线倾斜角的

4、取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在长方体ABCDABCD中，M，N分别为AB，AD的中点，则直线MN与平面ABC的位置关系是_14. （1分） (2018高一上漳平月考) 已知函数 ，函数 ，若存在 ，使得 成立，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2017山西模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，过直线B1D1的平面平面A1BD，则平面截该正方体所得截面的面积为_ 16. （1分） 给出下列四个函数：y=2x；y=log2x；y=x2；y= 当0x1x21时，使 恒成立的函数的序号是_三、 解答

5、题 (共5题；共60分)17. （15分） (2020天津模拟) 如图，在四棱锥P一ABCD中，已知 ，点Q为AC中点， 底面ABCD, ，点M为PC的中点. （1） 求直线PB与平面ADM所成角的正弦值； （2） 求二面角D-AM-C的正弦值； （3） 记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且 平面ADM，求线段OQ的长. 18. （5分） (2017高二下钦州港期末) 已知函数f（x）=k（x1）ex+x2 （）当时k= ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f（x）图象的上方，求k的取值范围；（）当kl

6、时，求函数f（x）在k，1上的最小值m19. （15分） (2018高二下四川期中) 已知函数 ， ，函数 的图象在点 处的切线平行于 轴.（1） 求 的值； （2） 求函数 的极小值； （3） 设斜率为 的直线与函数 的图象交于两点 ， ， ，证明： . 20. （10分） 已知函数f（x）=ax3 x2（a0），x0，+） （1） 若a=1，求函数f（x）在0，1上的最值； （2） 若函数y=f（x）的递减区间为A，试探究函数y=f（x）在区间A上的单调性 21. （15分） (2018上饶模拟) 已知函数 （1） 当 时，求函数 的单调增区间； （2） 若函数 在 上是增函数，求实数a的取值范围； （3） 若 ，且对任意 ， ， ，都有 ，求实数a的最小值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；