高考数学一轮复习：14 导数与函数的极值、最值

1、高考数学一轮复习：14 导数与函数的极值、最值姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数f（x）=lnxx1，g（x）=x22bx+4，若对任意x1（0，2），存在x21，2，使f（x1）g（x2），则实数b的取值范围是（ ）A . （2，B . 1，+）C . ， +）D . 2，+）2. （2分） 函数f(x)=x2e-x在1,3上最大值为（ ）A . 1B . e-1C . 4e-2D . 9e-33. （2分） 已知函数f（x）= （ax）ex（a0），存在x0，2，使得f（x）e，则实数a的取值范围是（ ） A . 3，+）B . 2+l

2、n2，+）C . 2e，+）D . 2+ ，+）4. （2分） 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）A . -1a2B . -3a6C . a6D . a25. （2分） 已知函数的导函数存在，则函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二下武汉期中) 已知a2，f（x）=x3+3|xa|，若函数f（x）在1，1上的最大值和最小值分别记为M，m，则Mm的值为（ ） A . 8B . a33a+4C . 4D . a3+3

3、a+27. （2分） 设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f（x），f（x）在（a，b）上的导函数为f（x），若在（a，b）上，f（x）0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”已知当m2时，y=f（x）= x3 mx2+2x+2在（1，2）上是“凸函数”，则f（x）在（1，2）上（ ） A . 既没有最大值，也没有最小值B . 既有最大值，也有最小值C . 有最大值，没有最小值D . 没有最大值，有最小值8. （2分） 函数f（x）=+x23x4在0，2上的最小值是（ ）A . -B . -C . -4D . -9. （2分） (2017高二上定州期末) 设函数 ，则函数 的

4、各极大值之和为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数f（x）=ax2+2 3lnx在x=1处取得极值，则a等于（ ） A . 1B . C . 2D . 311. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知 ， ，若对任意的 ，存在 ，使得 成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知a，bR，函数f（x）=ln（x+1）2在x= 处于直线y=ax+bln2相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间1，2上，不等式mg（x）m22恒成立，则实数m（ ） A . 有最小值eB . 有最小值eC . 有最大值eD . 有最大值e+

5、1二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2013新课标卷理) 若函数f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值为_ 14. （1分） (2017高二下东城期末) 在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度 （单位： ）与起跳后的时间 （单位： ）存在函数关系 则该运动员在 时的瞬时速度为 _ 15. （1分） (2016高二下武汉期中) 若函数f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值为_ 16. （1分） (2020高三上海淀期末) 已知函数 在区间 上存在最小值，则实数 的取值范围是_. 17.

6、（1分） (2018高三上广东月考) 已知函数 若存在实数 ， ，使得 且 ，则实数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2017漳州模拟) 已知函数f（x）=（x3）ex+ax，aR （）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）当a0，e）时，设函数f（x）在（1，+）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域19. （10分） (2019宣城模拟) 已知函数 ， （1） 当 时，证明 ； （2） 当 时，证明 ； （3） 当 时，对于两个不相等的实数 、 有 ，求证： . （4） 当 时，对于两个不相等的实数 、 有 ，求证： .

7、 20. （10分） (2018榆社模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的导函数 零点的个数； （2） 若函数 的最小值为 ，求 的取值范围. 21. （5分） (2019肇庆模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 讨论 的单调性； （3） 若 有两个零点，求 的取值范围. （4） 若 有两个零点，求 的取值范围. 22. （10分） (2016高二下广州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx3在x=1处取得极值，且在（0，3）点处的切线与直线2x+y=0平行 （1） 求f（x）的解析式； （2） 求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值 （3） 求函数g（x）=xf（x）+4x在x0，2的最值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题