高中数学人教新课标A版必修二1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征同步训练4A卷_第1页
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1、高中数学人教新课标A版必修二1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征同步训练4A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的表面积为 A . B . C . D . 2. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1 ， DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ） A . B . 1C . D . 4. （2分） 圆锥母线长为1

2、,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ） A . 2B . 2C . 或 D . 或 6. （2分） 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ， 则这个圆锥的全面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分） (2017高二下溧水期末) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部

3、的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有_斛8. （1分） (2020海安模拟) 已知圆锥的母线长为5，侧面积为15，则此圆锥的体积为_. 9. （1分） 如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是_10. （1分） (2019高二上宁波期中) 已知正方体 的棱长为1，以顶点 为球心， 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于_ 三、 解答题 (共3题；共25分)11. （5分） (2018高二上西宁月考) 如图所示，已知直角梯形ABCD，BCAD，ABC90，AB5 cm，BC16 c

4、m，AD4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积12. （5分） 如图：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱DD1的中点（1）求证：BD1平面AEC（2）求证：ACBD1 13. （15分） (2016江苏模拟) 将一个半径为3分米，圆心角为（0，2）的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗） （1） 求V关于的函数关系式； （2） 当为何值时，V取得最大值； （3） 容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5分米的球？请说明理由 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；

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