高考数学一轮复习：21 正弦定理和余弦定理

1、高考数学一轮复习：21 正弦定理和余弦定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在ABC中,且,则内角C的余弦值为（ ）A . 1B . C . D . 2. （2分） 若中， ， 则A=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上吉林期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a1，c2，B30，则ABC的面积为（ ） A . B . C . 1D . 4. （2分） 如图，四边形ABCD中，BAD=135，ADC=120，BCD=45，ABC=60，BC= ，则线段AC长度的取值范围是（ ） A . B .

2、C . D . 5. （2分） (2018高二上桂林期中) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 或 6. （2分） (2017山东) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（ ）A . a=2bB . b=2aC . A=2BD . B=2A7. （2分） 中， ， 则此三角形有（ ）A . 一解B . 两解C . 无解D . 不确定8. （2分） (2019高二上郑州期中) 的内角 ， ， 的对边分别为

3、， ， ，已知 ， ， ，则 （ ） A . B . 3C . D . 9. （2分） (2016太原模拟) 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，a=2， ，则b的值为（ ） A . B . C . 2 D . 2 10. （2分） (2017高一下西安期末) 若ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（ ） A . B . C . 2 D . 411. （2分） (2018高二上通辽月考) 在ABC中，角 的对边分别为 若 ，则角 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 在四边形ABC

4、D中，A=60，B=60，C=105，BC=1，则AB的取值范围（ ） A . （1，2）B . （2 ，1）C . （2 ，2+ ）D . （1，2+ ）二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2017泰州模拟) 在ABC中，若C=120，tanA=3tanB，sinA=sinB，则实数=_14. （1分） (2020乌鲁木齐模拟) 如图，正方体 的棱长为1，有下列四个命题： 与平面 所成角为 ；三棱锥 与三棱锥 的体积比为 ；过点 作平面 ，使得棱 ， ， 在平面 上的正投影的长度相等，则这样的平面 有且仅有一个；过 作正方体的截面，设截面面积为 ，则 的最小值为 .上述四个命

5、题中，正确命題的序号为_.15. （1分） (2017高一下徐州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则边a的长为_ 16. （1分） (2019揭阳模拟) 已知ABC中， ，D是BC边上的一点，且ABD为等边三角形，则ACD面积S的最大值为_. 17. （1分） (2018高二上六安月考) 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A为钝角，且2a ，若 ，则ABC的面积的最大值为 _.18. （1分） 已知ABC中，AB=4，BAC=45，AC= ，则ABC的面积为_ 19. （1分） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 若 _， _。三

6、、 解答题 (共6题；共60分)20. （10分） (2016高一下溧水期中) 已知ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2 sinB，a=3c（）分别求tanC和sin2C的值；（）若b=1，求ABC的面积21. （10分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且tanA= ，sinB= （1） 求tanC的值； （2） 若ABC最长边的长为1，求b 22. （10分） (2016高一下吉林期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1） 求 的值；（2） 求 的值；（3） 若 ，b=2，求ABC的面积S（4） 若 ，b=2，求ABC的面积

7、S23. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知 是函数f（x）=msinxcosx（m0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为 （）求m值和f（x）的单调递增区间；（）设角A，B，C为ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范围24. （10分） (2018株洲模拟) 在 中， ，点 在 边上，且 为锐角， 的面积为4. （1） 求 的值； （2） 求边 的长. 25. （10分） (2018高二上镇江期中) 已知椭圆E： 的焦距为2 ，一条准线方程为x= ，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限 （1） 求椭圆E的标准方程

8、； （2） 求椭圆E的标准方程； （3） 若点P，Q关于坐标原点对称，且PQAB，求四边形ABCD的面积； （4） 若点P，Q关于坐标原点对称，且PQAB，求四边形ABCD的面积； （5） 若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值 （6） 若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共60分)20-1、21-