高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习B卷

1、高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017大理模拟) 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知F1 ， F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当F1PF2=60时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上宜昌期末) 设F1

2、， F2分别为椭圆 的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得 成立的P点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 已知分别是椭圆的左右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上右玉期末) 椭圆 =1与双曲线 =1有相同的焦点，则实数a的值是（ ） A . B . 1或2C . 1或 D . 16. （2分） (2016高一上遵义期中) 直线y=2与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017

3、临沂模拟) 斜率为2的直线l与椭圆 交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017淮北模拟) 已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高二上南阳月考) 是椭圆 与双曲线 的公共焦点 ， 分别是 在第二、四象限的公共点，若四边形 为矩形，则 的离心率是_10. （1分） (2018高二上抚顺期末) 设 是椭圆 的两个焦点， 在椭圆上，且满足 ，则 的面积是_。11. （1分）

4、(2017高一下包头期末) 椭圆 的离心率为 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） (2019鞍山模拟) 如图，C、D是离心率为 的椭圆的左、右顶点， 、 是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线 4上两个动点，连接AD和BD ， 它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点 . 当 时，点E恰为线段AD的中点 （）求椭圆的方程；（）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切13. （10分） (2019葫芦岛模拟) 已知椭圆 ： 的四个顶点围成的四边形的面积为 ，其离心率为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 过椭圆 的右焦点 作直线 （ 轴除外）与椭圆 交于不同的两点 ， ，在 轴上是否存在定点 ，使 为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由. 14. （5分） (2019天津) 设椭圆 的左焦点为 ，上顶点为 .已知椭圆的短轴长为4，离心率为 . （）求椭圆的方程；（）设点 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点 为直线 与 轴的交点，点 在 轴的负半轴上.若 （ 为原点），且 ，求直线 的斜率.第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、