黑龙江省高考数学三模试卷B卷

1、黑龙江省高考数学三模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下聊城期中) 已知复数 ， ，且 ，则 _2. （1分） (2016高二下上饶期中) 已知集合A=xR|x2|3，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_ 3. （1分） (2017晋中模拟) 在 的展开式中，x2的系数为_ 4. （1分） (2017高一下双鸭山期末) 底面边长为 ，高为 的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_。 5. （1分） (2016高三上成都期中) 等差数列an中，Sn为其前n项和，若a5

2、=10，S5=30，则 + =_ 6. （1分） (2019高一上黑龙江月考) 已知函数 在区间 上是增函数，则下列结论正确的是_（将所有符合题意的序号填在横线上） 函数 在区间 上是增函数；满足条件的正整数 的最大值为3； .7. （1分） (2018高二上武邑月考) 如果双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率为_ 8. （1分） (2017静安模拟) 已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列xn是一个公差为2的等差数列，满足f（x7）+f（x8）=0，则x2017的值为_ 9. （1分） (2019高一上安平月考) 已知不等式 对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是_ 10

3、. （1分） 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是_11. （1分） 在等腰梯形中，已知,动点和分别在线段和上，且则的最小值为_ 。12. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足 = 的实数有_个 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 设 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分） 若a0，b0，则p=+与q

4、=a+b的大小关系为（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq15. （2分） (2017番禺模拟) 函数f（x）=sinx+ cosx+1的最小正周期为，当xm，n时，f（x）至少有12个零点，则nm的最小值为（ ） A . 12B . C . 6D . 16. （2分） (2016高二下六安开学考) 若x、y满足不等式 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 11B . 11C . 13D . 13三、 解答题 (共5题；共42分)17. （5分） (2017青岛模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中点，BD与AB

5、1交于点O，且CO平面ABB1A1 （）证明：平面AB1C平面BCD；（）若OC=OA，AB1C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值18. （2分） (2016高一上金华期末) 已知函数f（x）=x2+bx+c在（1，2）内有两个相异零点，且f（x0）0，用不等号“”“”表示下列关系： （1） b+c+1_0； （2） f（x01）_0 19. （10分） (2020高三上闵行期末) 某地实行垃圾分类后，政府决定为 三个小区建造一座垃圾处理站M，集中处理三个小区的湿垃圾.已知 在 的正西方向， 在 的北偏东 方向， 在 的北偏西 方向，且在 的北偏西 方向，小区 与 相距 与 相距

6、 . （1） 求垃圾处理站 与小区 之间的距离； （2） 假设有大、小两种运输车，车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶，一辆大车的行车费用为每公里 元，一辆小车的行车费用为每公里 元(其中 为满足 是 内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案： 方案1:只用一辆大车运输，从 出发，依次经 再由 返回到 ；方案2:先用两辆小车分别从 运送到 ，然后并各自返回到 ，一辆大车从 直接到 再返回到 .试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位20. （10分） (2018广东模拟) 已知椭圆 的左焦点 与抛物线 的焦点重合，椭圆 的离心率为 ，过点 作斜率不为0的直线 ，交椭圆 于

7、两点，点 ，且 为定值（1） 求椭圆 的方程； （2） 求 面积的最大值 21. （15分） (2017高三上徐州期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足Sn=2an1，nN*数列bn满足nbn+1（n+1）bn=n（n+1），nN*，且b1=1 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 若cn=an ，数列cn的前n项和为Tn，对任意的nN*，都有TnnSna，求实数a的取值范围； （3） 是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1