高三上学期月考数学试卷（理科）（三）

1、高三上学期月考数学试卷（理科）（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上温州期中) 若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，则集合5，6等于（ ） A . MNB . MNC . （UM）（UN）D . （UM）（UN）2. （2分） 若复数z满足 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上珠海月考) 设 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016江西模拟) 以双曲线 （a0，b0）上一点M为圆心的圆与x轴恰相切

2、于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点若MPQ为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ）A . B . （ ， ）C . D . 5. （2分） 给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是（ ）A . 是假命题B . 是假命题C . 是真命题D . 是真命题6. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A . 3B . -6C . 10D . -157. （2分） (2016高二上郴州期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 24B . 16+ C . 40D . 308. （2分） 设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛

3、物线上三点，若 ， 则=（ ）A . 6B . 9C . 12D . 169. （2分） 将棱长为 的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若函数f（x）满足f（x）+1= ， 当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，方程f（x）mx2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A . 0mB . 0mC . mlD . m111. （2分） 过点P（2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为（ ）A . B . C . D . 212. （2分） (2017

4、湘潭模拟) 已知曲线f（x）= 在点（1，f（1）处切线的斜率为1，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共7分)13. （4分） 盒中有8只红球5只黑球，从中任意取出一只球，“取出的球是黑球”是_事件，它的概率是_；“取出的球是红球或黑球”是_事件，它的概率是_ 14. （1分） (2017高一下沈阳期末) 如图，在 中， ，点 在边 上， ，则 的值为_15. （1分） (2019高三上广东月考) 数列 满足 ， ，则 _. 16. （1分） (2016高二上徐水期中) 方程 =kx+2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为_ 三、 解答题 (共7

5、题；共70分)17. （20分） (2018高二下海安月考) 己知在锐角ABC中，角 所对的边分别为 ，且 （1） 求角 大小； （2） 求角 大小； （3） 当 时，求 的取值范围. （4） 当 时，求 的取值范围. 18. （10分） (2017上海模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA平面ABCD，E为AD的中点，BECD，BEAD，PA=AE=BE=2，CD=1； （1） 求二面角CPBE的余弦值； （2） 在线段PE上是否存在点M，使得DM平面PBC？若存在，求出点M的位置，若不存在，说明理由 19. （15分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨

6、）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.x3456y2.5344.5（参考数值：32.5435464.566.5）（1） 请画出上表数据的散点图 （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 . （3） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 20. （5分） (2018高二下遂溪月考) 已知函数 （）解不等式： ；（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。21. （5分） 在极坐标系中曲线C的极坐标方程为sin2cos=0，点M(1,)以极点O为原点，以极轴为

7、x轴正半轴建立直角坐标系斜率为1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；22. （10分） (2017福州模拟) 如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，过点C作O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E （1） 求证：AB2=DEBC； （2） 若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长 23. （5分） 设定义在（0，+）上的函数f（x）=ax+b（a0）（）求f（x）的最小值；（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y= ， 求a，b的值第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、