高二上学期数学期末质量评估试卷

1、高二上学期数学期末质量评估试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上杭州期中) 直线 的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上福州期末) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . （- ，0）B . （-4，0）C . （0，- ）D . （0，-2）4. （2分） (2016高二上成都期中) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）A . B . C . D . 26. （2分） (2016高三上浙江期中) 已知命题p：（x+2）（x+1）0命题 ，则下列说法

2、正确的是（ ） A . p是q的充要条件B . p是q的必要不充分条件C . p是q的充分不必要条件D . 是q的既不充分也不必要条件7. （2分） 以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018杭州模拟) 记 的最大值和最小值分別为 和 .若平面向量 满足 则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015岳阳模拟) 在平面直角坐标系xoy中，双曲线 的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，若OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题

3、 (共6题；共6分)11. （1分） (2018高二上长治月考) 若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），则A、B两点间的距离为_ 12. （1分） (2016高二上平阳期中) 过点P（1，2）且垂直于直线x3y+2=0的直线方程为_ 13. （1分） 若圆x2y22axa22和x2y22byb21外离，则a ， b满足的条件是_ 15. （1分） (2017上海模拟) 设直线l过点P（0，3），和椭圆 交于A、B两点（A在B上方），试求 的取值范围_ 三、 解答题 (共5题；共75分)17. （30分） (2016高二上平罗期中) 已知曲线C的方程为：ax2+ay22a2x4y=0（a0，

4、a为常数） （1） 判断曲线C的形状； （2） 判断曲线C的形状； （3） 设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断； （4） 设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断； （5） 设直线l：y=2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程 （6） 设直线l：y=2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程 18. （10分） 如图（1）所示，在边长为12的正方形AAA A1中，点B、C在线段AA上，点B1

5、、C1在线段A1A1上，且有CC1BB1AA1 ， AB=3，BC=4连结对角线AA1，分别交BB1和CC1于点P和点Q现将该正方形沿BB1和CC1折叠，使得AA1与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABCA1B1C1 ， 连结AQ （1） 在三棱柱ABCA1B1C1中，求证：APBC； （2） 在三棱柱ABCA1B1C1中，求直线A1Q与面APQ所成角的正弦值 19. （20分） (2018高二上武邑月考) 已知椭圆方程为 ，射线 （x0）与椭圆的交点为M ， 过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M） （1） 求证直线AB的斜率为定值； （2） 求证直线AB的斜率为

6、定值； （3） 求AMB面积的最大值 （4） 求AMB面积的最大值 20. （5分） (2018长安模拟) 平面直角坐标系 中，经过椭圆 ： 的一个焦点的直线 与 相交于 两点， 为 的中点，且 斜率是 .()求椭圆 的方程；()直线 分别与椭圆 和圆 ： 相切于点 ，求 的最大值.21. （10分） (2018保定模拟) 椭圆 的离心率为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为其右焦点， 是椭圆的左、右顶点，点 满足 .证明： 为定值；设 是直线 上的任一点，直线 分别另交椭圆 于 两点，求 的最小值.第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、答案：略13-1、答案：略15-1、三、 解答题 (共5题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-