高三上学期数学9月第一次月考试卷

1、高三上学期数学9月第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018许昌模拟) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019广州模拟) 若曲线 在点 处的切线方程为 ，且点 在直线 （其中 ， ）上，则 的最小值为（ ）

2、 A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数y4x32x3，当其值域为1,7时，则变量x的取值范围是 A . 2,4B . (，0C . (0,12,4D . (，01,24. （2分） (2020海南模拟) 对于任意 ，函数 满足 ，且当 时，函数 .若 ，则 大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高一上上海期中) 已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|x2，则U（AB）=_ 6. （1分） “若a1，则a21”的逆否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题7. （1分） (2019高一下成都月考)

3、 函数 的定义域为_ 8. （1分） (2018高二上辽宁期中) 如果关于 的不等式 的解集是非空集合 ，则 _. 9. （1分） (2017上海模拟) 函数f（x）=x2 ， （x2）的反函数是_ 10. （1分） (2019高一上长春期中) 函数 的值域是_ 11. （1分） (2019高二下南昌期末) 函数 是周期为 的偶函数，当 时， ，则不等式 在 上的解集为_ 12. （1分） (2019高二下昭通月考) 已知实数 满足 ，则 的最大值是_ 13. （1分） (2018高一上上海期中) 设 ，则当 _时， 取得最小值.14. （1分） (2019南昌模拟) 已知平行四边形 中， ，

4、 ，则此平行四边形面积的最大值为_ 15. （1分） (2019高一上银川期中) 定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ，且 ，则不等式 的解集是_ 16. （1分） (2019高一上临河月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 _. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2019高一上衡阳期末) 如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，BAD=90，DEAB，ACD是的正三角形，CD=AB= DE=1，BC= （1） 求证：CDE是直角三角形 （2） F是CE的中点，证明：BF平面CDE 18. （10分） 解答题 （1） 求函数 ， 的最小值

5、 （2） 已知不等式ax2+bx+c0的解集为（，），且0，试用，表示不等式cx2+bx+a0的解集 19. （10分） (2019高三上上海月考) 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 由同一平面的两段抛物线组成，其中 所在的抛物线以 为顶点、开口向下， 所在的抛物线以 为顶点、开口向上，以过山脚（点 ）的水平线为 轴，过山顶（点 ）的铅垂线为 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）已知 所在抛物线的解析式 ， 所在抛物线的解析式为 （1） 求 值，并写出山坡线 的函数解析式； （2） 求 值，并写出山坡线 的函数解析式； （3） 在山坡上的700米高度（点 ）处恰好有

6、一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点 处， （米），假设索道 可近似地看成一段以 为顶点、开口向上的抛物线 当索道在 上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度； （4） 在山坡上的700米高度（点 ）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点 处， （米），假设索道 可近似地看成一段以 为顶点、开口向上的抛物线 当索道在 上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度； （5） 为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶

7、的两端点在坡面上（见图）试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？ （6） 为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？ 20. （15分） (2018高一上东台月考) 已知奇函数 的定义域为 . （1） 求实数 ， 的值； （2） 求实数 ， 的值； （3） 判断函数 的单调性，若实数 满足 ，求 的取值范围. （4） 判断函数 的单调性，若实数 满足 ，求 的取值范围. 21. （15分） (2016高一上杭州期末) 已知奇函数f（x）在（，0）（0，+）上有定义，在（0，+）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（）=sin2+mcos2m， ，集合M=m|恒有g（）0，N=m|恒有f（g（）0，求MN 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、