长沙市数学高三下学期第二次模拟试卷（I）卷

1、长沙市数学高三下学期第二次模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知集合 ， 则等于 （ ）A . -1,0,1B . 0,1C . 1D . 1,22. （2分） 复数在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016浦城模拟) 执行如图所示的程序框图，则“3m5”是“输出i的值为5”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 定义：数列an前n项的乘积Tn=a1a2an ， 数列an=29n ， 则

2、下面的等式中正确的是（ ）A . T1=T19B . T3=T17C . T5=T12D . T8=T115. （2分） 如图所示的五边形是由一个矩形截去一个角而得，且BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，则 等于（ ） A . + B . C . + D . 6. （2分） (2019高一上吉林月考) 已知 且为第二象限角，则m的允许值为（ ） A . B . C . D . 或 7. （2分） 若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为2,则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下河北期末) 设f（x）=ax2+bx+2是定义在1+

3、a，1上的偶函数，则a+2b=（ ） A . 0B . 2C . 2D . 二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020海南模拟) 某地区一周的最低气温随时间变化的图象如图所示，根据图中的信息，下列有关该地区这一周最低气温的判断，正确的有（ ） A . 前六天一直保持上升趋势B . 相邻两天的差最大为3C . 众数为0D . 最大值与最小值的差为710. （3分） (2020海南模拟) 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ） A . 侧面都是矩形的三棱柱B . 上、下底面是正方形的四棱柱C . 底面是等腰梯形的四棱锥D . 上、下底面是等边三角形的三棱台11. （3分

4、） (2020海南模拟) 关于 的方程 ，下列命题正确的有（ ） A . 存在实数 ，使得方程无实根B . 存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根C . 存在实数 ，使得方程恰有3个不同的实根D . 存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根12. （3分） (2020海南模拟) 已知抛物线 ： 的焦点 到准线的距离为2，过点 的直线与抛物线交于 ， 两点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A . 的准线方程为 B . 线段 的长度最小为4C . 的坐标可能为 D . 恒成立三、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020天津模拟) 在 的展开式中，常数项是_

5、14. （1分） (2017高一上林口期中) 若函数f（x）=2x5，且f（m）=3，则m=_ 15. （1分） (2017高三上定州开学考) 已知棱长为1的立方体ABCDA1B1C1D1 ， 则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD1C1中心M的最短路线有_条 16. （1分） n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有_种不同的方法17. （1分） (2019郓城模拟) 在锐角 中，角 所对的边为 ，若 ，且 ，则 的取值范围为_ 四、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018高二上宁夏月考) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， （1） 求 的通

6、项公式; （2） 求数列 的前n项和. 19. （15分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式（）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天

7、的利润不少于75元的概率20. （10分） (2014辽宁理) 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 21. （10分） (2018潍坊模拟) 已知 . （1） 若 ，求 的取值范围； （2） 已知 ，若 使 成立，求 的取值范围. 22. （10分） (2020西安模拟) 已知函数 （1） 当 时，求 的极值； （2） 若 有两个不同的极值点 ，求 的取值范围; 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9-1、10-1、1