黑龙江省数学高三下学期理数质量监控考试B卷

1、黑龙江省数学高三下学期理数质量监控考试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020江西模拟) 已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设函数有三个零点 ， 且则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017长沙模拟) 已知实数 满足 ，设 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 0D . 24. （2分） “是真命题”是“为假命题”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高

2、三上湖南月考) 表示求 除以 的余数，若输入 ， ，则输出的结果为（ ）A . 0B . 17C . 21D . 346. （2分） 将函数的图像向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 127. （2分） 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若 ， 则（ ）A . 9B . 6C . 4D . 38. （2分） 右图实线是函数y=f（x）（0x2a）的图象，它关于点A（a，a）对称如果它是一条总体密度曲线，则正数a的值为（ ）A . B . 1C . 2D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） 复数z

3、=m+3+(m2-2m-15)i是实数,则实数m=_.10. （1分） (2017高三上北京开学考) 极坐标系中，直线sin（ ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为_（只需写出一个即可） 11. （1分） 设N+表示正数数集，在数列an中，nN+ ， an+1是an+1与3an的等差中项，如果a1=3，那么数列an的通项公式为_12. （1分） (2019高二下上海月考) 以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_ 13. （1分） (2018高一下威远期中) 已知|a|=6,|b|=3,ab=12,则向量a在向量b方向上的投影是_14. （2分） (2017嘉兴模拟) 已知f（x）

4、=x2，g（x）=2x5，则不等式|f（x）|+|g（x）|2的解集为_；|f（2x）|+|g（x）|的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)15. （5分） (2016高一下大丰期中) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的大小；（）若 ，c=5，求b16. （15分） (2018高三上西安模拟) 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司

5、规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（1） 根据表中数据写出甲公司员工 在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（2） 为了解乙公司员工 的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为 （单位：元），求 的概率；（3） 根据表中数据估算公司的每位员工在该月所得的劳务费17. （5分） 已知=（2，4，x）（x0），=（2，y，2），若|=3 ， 且 ， 求x+2y的值18. （15分） (2019天津模拟) 己知函数 。 （1） 当 时，求 的单调区间； （2） 若对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围； （3

6、） 若过点 可作函数 图象的三条不同切线，求实数 的取值范围。 19. （10分） (2017镇江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （ab0）的焦距为2，离心率为 ，椭圆的右顶点为A（1） 求该椭圆的方程：（2） 过点D（ ， ）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值20. （15分） 已知f（x）= （x0，a0）是奇函数，且当x0时，f（x）有最小值2 （1） 求f（x）的表达式； （2） 设数列an满足a1=2，2an+1=f（an）an（nN*）令bn= ，求证bn+1=bn2； （3） 求数列bn的通项公式 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-