陕西省数学高三线上诊断性测试试卷B卷

1、陕西省数学高三线上诊断性测试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017江门模拟) 已知全集为R，集合M=1，0，1，3，N=x|x2x20，则MRN=（ ） A . 1，0，1，3B . 0，1，3C . 1，0，1D . 0，12. （2分） 设复数z满足=i，则|z|=（ ）A . 1B . C . D . 23. （2分） (2019高一上葫芦岛月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一上新丰月考) 函数 ，则（ ） A . B

2、 . C . D . 5. （2分） （ ）n的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于（ ）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2016深圳模拟) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上西城期末) 如图，在ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若 ，则 =（ ） A . B . C . 2D . 8. （2分） (2016高一上会宁期中) 方程x3x3=0的实数解所在的区间是（ ） A . （1，0）B . （0，1）C . （1，2）D .

3、（2，3）二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020日照模拟) 某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（ ） A . 甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前B . 乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前C . 甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前D . 甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前10. （3分） (2020潍坊模拟) 已知函数f（x）|sinx|co

4、sx|，则下列说法正确的是（ ） A . f（x）的图象关于直线 对称B . f（x）的周期为 C . （，0）是f（x）的一个对称中心D . f（x）在区间 上单调递增11. （3分） (2020海南模拟) 已知P是椭圆 上的动点，Q是圆 上的动点，则（ ） A . C的焦距为 B . C的离心率为 C . 圆D在C的内部D . 的最小值为 12. （3分） (2020肥城模拟) 如图,正方体 的棱长为1,则下列四个命题正确的是（ ） A . 直线 与平面 所成的角等于 B . 点C到面 的距离为 C . 两条异面直线 和 所成的角为 D . 三棱柱 外接球半径为 三、 填空题 (共5题；共

5、5分)13. （1分） (2016高一上南京期中) =_ 14. （1分） (2017高二上南通期中) 已知双曲线 =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P在双曲线上，且PF1=4，则PF2的长为_ 15. （1分） 已知球的直径PC=4，A，B在球面上，AB=2，CPA=CPB=45，则棱锥PABC的体积为_ 16. （1分） (2020海南模拟) 已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围_. 17. （1分） (2019高一下嘉定月考) 已知 ， ， ， 的值为多少. 四、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2017吉林模拟) 已知四棱锥PABCD

6、中，底面为矩形，PA底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点（）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；（）在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为 ，若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由；（）求二面角AMDC的余弦值19. （10分） (2015高三上天津期末) 甲、乙、丙三支球队进行某种比赛，其中两队比赛，另一队当裁判，每局比赛结束时，负方在下一局当裁判设各局比赛双方获胜的概率均为 ，各局比赛结果相互独立，且没有平局，根据抽签结果第一局甲队当裁判 （1） 求第四局甲队当裁判的概率； （2） 用X表示前四局中

7、乙队当裁判的次数，求X的分布列和数学期望 20. （10分） 已知等差数列an满足：a1=2且a22=a1a5（1） 求数列an的通项公式； （2） 记Sn为数列a2n1的前n项和，求Sn 21. （10分） (2018北京) 已知椭圆 的离心率为 ，焦距2 .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A ， B.（）求椭圆M的方程；（）若 ，求 的最大值；（）设 ，直线PA与椭圆M的另一个交点为C ， 直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线，求k.22. （15分） (2019高三上汕头期末) 已知函数 ， . （1） 证明： 的导函数 在区间 上存在唯一零点； （2） 若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围. 注：复合函数 的导函数 .第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分)9